Fișierul intrare/ieșire	alegere.in, alegere.out	Sursă	Olimpiada locala 2010, Clasa a 9-a
Autor	Daniela Oprescu	Adăugată de	Teodor Plop • teodor94
Timp de execuție pe test	0.05 sec	Limită de memorie	1024 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	0.5

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Alegere (clasa a 9-a)

Dintr-un grup de n copii trebuie să se formeze un lot pentru testarea unui vaccin. Copiii au fost numerotați de la 1 la n și au fost aleși după următorul algoritm:

• Pas 1: toți copiii sunt așezați pe un rând, în ordinea crescătoare a numerelor lor;
• Pas 2: începând cu primul copil, numărând din doi în doi, câte un copil părăsește locul pe care l-a ocupat în rând;
• Pas 3: începând cu primul copil, numărând din trei în trei, câte un copil se reîntoarce în rând sau părăsește locul, în funcție de starea în care se găsea acel loc la numărătoare (ocupat sau liber);
  ...
• Pas k: începând cu primul copil, numărând din k în k, câte un copil se reîntoarce în rând sau părăsește locul, în funcție de starea în care se găsea acel loc la numărătoare (ocupat sau liber).

Cerință

Scrieți un program care să citească numerele naturale n și k și care să determine:

• numărul x de copii aleși pentru lotul de testare la finalul aplicării algoritmului;
• numărul y al ultimului copil ales pentru lot.

Atentie! Ultimul copil ales este ultimul copil care intra in rand, ci nu copilul care are cel mai mare numar de ordine.

Date de intrare

Fișierul alegere.in conține o singură linie pe care sunt scrise numerele naturale n și k, separate printr-un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire alegere.out va conține o singură linie pe care se vor scrie cele două numere x și y, în această ordine.

Restricții

• 1 ≤ n ≤ 60000
• 2 ≤ k ≤ 60000
• Pentru rezolvarea cerinței a) se acordă 50% din punctaj și pentru cerința b) 50% din punctaj.

Exemplu

Explicație

Sunt aleși 6 copii, cei cu numerele 1 4 5 6 7 8, iar ultimul ales are numărul 8.