Cu ocazia aniversarii sale, Amalia doreste sa isi serveasca prietenii dintr-o cutie cu $N$ bomboane. Cutia este impartita in $1xN$ patratele ( $1$ linie, $N$ coloane ), iar bomboanele sunt de doua feluri: albe si negre.
Avand simtul estetic dezvoltat, Amalia se gandeste sa aranjeze frumos aceste bomboane. Ea isi doreste ca imaginea cutiei de bomboane sa fie una "palindromica", mai precis:
* Daca pozitia $i$ contine o bomboana alba, Amalia doreste ca si pozitia $N - i + 1$ sa contina o bomboana alba, oricare $1 ≤ i ≤ N$;
* Daca pozitia $i$ contine o bomboana neagra, Amalia doreste ca si pozitia $N - i + 1$ sa contina o bomboana neagra, oricare $1 ≤ i ≤ N$.
Avand simtul estetic dezvoltat, Amalia se gandeste sa aranjeze frumos aceste bomboane. Ea isi doreste ca imaginea cutiei de bomboane sa fie una "palindromica". Mai precis, cutia de bomboane trebuie sa arate la fel si in cazul in care este rotita cu 180 grade.
Pentru a isi etala abilitatile de estetician profesionist, Amalia are la dispozitie urmatoarea operatie:
* Se interschimba o bomboana alba de pe pozitia $i$ cu o bomboana neagra de pe pozitia [$j$].
Fiind insa aniversarea ei, Amalia este foarte emotionata si nu isi poate duce singura la capat misiunea. De aceea, ea va intreaba pe voi care este numarul minim de mutari necesar pentru a obtine o cutie de bomboane palindromica?
Fiind insa aniversarea ei, Amalia este foarte emotionata si nu isi poate duce singura la capat misiunea. De aceea, ea va roaga pe voi sa ii spuneti care este numarul minim de operatii necesare si de asemenea, ce operatii trebuie efectuate pentru a obtine o cutie de bomboane palindromica.
Operatiile vor fi afisate sub forma $x y$, reprezentand interschimbarea bomboanei de pe pozitia $x$ cu cea de pe pozitia [$y$].
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $aniversare.in$ contine pe prima linie numarul natural [$N$]. Pe urmatoarea linie se afla un sir de $N$ numere binare $v1, v2, ..., vN$ astfel:
Fișierul de intrare $aniversare.in$ contine pe prima linie numarul natural [$N$]. Pe urmatoarea linie se afla un sir de $N$ valori binare ( $0$ si $1$ ) astfel:
* $vi = 0$ daca pe pozitia $i$ se afla o bomboana alba;
* $vi = 1$ daca pe pozitia $i$ se afla o bomboana neagra.
* $v[i] = 0$ daca pe pozitia $i$ se afla o bomboana alba;
* $v[i] = 1$ daca pe pozitia $i$ se afla o bomboana neagra.
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $aniversare.out$ se va afla un singur numar natural reprezentand numarul minim de mutari necesare pentru a obtine o aranjare panlindromica a bomboanelor. In cazul in care nu exista solutie, se va afisa $-1$.
În fișierul de ieșire $aniversare.out$ se va afla pe prima linie un singur numar natural $MIN$ reprezentand numarul minim de mutari necesare pentru a obtine o aranjare panlindromica a bomboanelor. Pe urmatoarele $MIN$ linii se vor afla cate 2 numere naturale $x$ si [$y$], separate intre ele printr-un spatiu, cu semnificatia din enunt. In cazul in care exista mai multe solutii se va afisa oricare dintre acestea. In cazul in care nu exista solutie, se va afisa $-1$.
h2. Restricții
* $1 ≤ N ≤ 10000$
* $1 ≤ N ≤ 100.000$
* $Bomboanele se numeroteaza incepand cu pozitia 1$
* $Nu conteaza ordinea afisarii operatiilor$
h2. Exemplu
table(example).
|_. aniversare.in |_. aniversare.out |_. Explicatie |
| 7
1 1 0 0 1 1 0
1 1 0 0 1 1 0
| 1
1 3
| Se poate interschimba bomboana din prima pozitie cu cea din a treia.
|
