== include(page="template/taskheader" task_id="axyz") ==
Se consideră numerele naturale $A$ (format din două sau trei cifre, toate distincte și nenule) și $X$ (format din $N$ cifre, toate nenule).
Din numărul [$X$], folosind toate cele $N$ cifre ale sale, se poate construi un cel mai mare număr natural $Y$ strict mai mic decât [$X$]. De exemplu, pentru $X=121621$ se construiește $Y=121612$.
Tot din numărul [$X$], se poate obține numărul $A$ prin ștergerea unor cifre din scrierea lui $X$ și alipirea celor rămase, fără a le schimba ordinea. De exemplu, dacă $X=121621$ și $A=12$, există $Z=3$ posibilități distincte prin care să obținem numărul $A$ din $X$ și anume: 1) [**12**][-1621-] ; 2) [**1**][-216-][**2**][-1-]; 3) [-12-][**1**][-6-][**2**][-1-].
h2. Cerințe
Cunoscându-se numerele [$A$], $N$ și cele $N$ cifre ale lui [$X$], să se determine:
# cel mai mare număr natural [$Y$], strict mai mic decât [$X$], care se poate obține rearanjând cifrele lui [$X$];
# numărul maxim $Z$ de posibilități distincte prin care se poate obține numărul $A$ din numărul $X$ prin ștergerea unor cifre și alipirea celor rămase, fără a le schimba ordinea.
Poveste și cerință...
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $axyz.in$ conține:
* pe prima linie un număr natural [$p$]; pentru toate testele de intrare, numărul $p$ poate avea doar valoarea $1$ sau valoarea [$2$];
* pe a doua linie, numărul [$A$], cu semnificația din enunț;
* pe a treia linie numărul de cifre ale numărului [$X$];
* pe a patra linie, un șir de $N$ cifre, separate prin câte un spațiu, reprezentând cifrele numărului [$X$], în această ordine.
Fișierul de intrare $axyz.in$ ...
h2. Date de ieșire
* Dacă valoarea lui $p$ este [$1$], atunci se va rezolva numai cerința [$1$]. În acest caz, fișierul de ieșire $axyz.out$ va conține pe prima linie un șir de cifre reprezentând numărul natural $Y$ determinat (răspunsul la cerința [$1$]).
* Dacă valoarea lui $p$ este [$2$], atunci se va rezolva numai cerința [$2$]. În acest caz, fișierul de ieșire $axyz.out$ va conține pe prima linie un număr natural reprezentând numărul $Z$ determinat (răspunsul la cerința [$2$]).
În fișierul de ieșire $axyz.out$ ...
h2. Restricții
* $12$ ≤ $A$ ≤ $987$
* $10$ ≤ $N$ ≤ $30000$
* Pentru toate datele de test, numerele $Y$ și $A$ pot fi obținute din numărul $X$
* Pentru rezolvarea corectă a cerinței $1$ se acordă $30%$ din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a cerinței $2$ se acordă $70%$ din punctaj.
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu
table(example).
|_. axyz.in |_. axyz.out |_. Explicatie |
| 1
12
6
1 2 1 6 2 1
| 121612
| Se rezolvă cerința [$1$].
$A=12$, $N=6$, $X=121621$
Cel mai mare număr $Y$ strict mai mic ca $X$ este: $Y=121612$
|
| 2
12
6
1 2 1 6 2 1
| 3
| Se rezolvă cerința [$2$]. $A=12$, $N=6$, $X=121621$
Sunt $Z=3$ posibilități distincte prin care se obține numărul $A$ din [$X$]:
1) [**12**][-1621-] ; 2) [**1**][-216-][**2**][-1-]; 3) [-12-][**1**][-6-][**2**][-1-]
|
table(example).
|_. axyz.in |_. axyz.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicație
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="axyz") ==
