Diferențe pentru problema/bignum între reviziile #18 si #5

== include(page="template/taskheader" task_id="bignum") ==

Vom nota un număr în baza $2$ cu cifrele $b[1]$, ..., $b[k]$ prin $b[1]...b[k][~2~]$. De exemplu, $101[~2~]$ este numărul $1 + 2[^2^] = 5$. Definim ordonarea unui număr în baza $2$ ca fiind numărul ce rezultă din sortarea în ordine crescătoare a cifrelor numărului. De exemplu, $ordonare(101[~2~])  =  011[~2~] =  1 + 2[^1^] =  3$, sau $ordonare(10101[~2~]) = 00111[~2~] = 1 + 2[^1^] + 2[^2^] = 7$.

Vom nota un număr în baza $2$ cu cifrele $b[$1$]$,..., $b[k]$ prin $b[$1$]$... $b[k]$~[$2$]~. De exemplu, [$101$]~[$2$]~ este numarul $1 + 2[^2^] = 5$. Definim ordonarea unui număr în baza $2$ ca fiind numărul ce rezultă din sortarea în ordine crescătoare a cifrelor numărului. De exemplu, $ordonare(101 [~2~])  =  011 ~2~ =  1 + 2[^1^] =  3$, sau $ordonare(10101 [~2~]) = 00111 ~2~ = 1 + 2[^1^]+ 2[^2^] = 7$.

Se dă un număr $N[~2~]$ în baza 2. Să se calculeze suma $ordonare(1[~2~])+...+ordonare(N[~2~])$ modulo $10[^9^] + 7$.

Se dă un numar [$N$]~[$2$]~ în baza [$2$].  Să se calculeze suma $ordonare(1 [~2~])+...+ordonare(N[~2~])$ mod 10[^9^] + 7

h2. Date de intrare

Primul rând al fișierului de intrare conține numărul $N[~2~]$, în baza [$2$].

Primul rând al fișierului de intrare conține numărul [$N$]~[$2$]~, în baza [$2$].

h2. Date de ieșire

h2. Restricții

* Pentru teste în valoare de $20$ de puncte, $N[~2~]$ are cel mult $20$ de cifre în baza $2$
* Pentru alte teste în valoare de $30$ de puncte, $N[~2~]$ are cel mult $2 000$ de cifre în baza $2$
* Pentru alte teste în valoare de $50$ de puncte, $N[~2~]$ are cel mult $200 000$ de cifre în baza $2$

* Pentru teste în valoare de $20$ de puncte , [$N$]~[$2$]~ are cel mult $20$ de cifre în baza $2$
* Pentru alte teste în valoare de $30$ de puncte , [$N$]~[$2$]~ are cel mult $2 000$ de cifre în baza $2$
* Pentru alte teste în valoare de $50$ de puncte , [$N$]~[$2$]~ are cel mult $200 000$ de cifre în baza $2$

h2. Exemplu

table(example).

table(example).

|_. bignum.in |_. bignum.out |
|  100 | 6 |
| 11110000 | 5040 |

h3. Explicație
Observăm că:

           $ordonare(1[~2~])+ordonare(10[~2~])+ordonare(11[~2~])+ordonare(100[~2~])$
          $= 1[~2~] + 01[~2~] + 11[~2~] + 001[~2~]$

 
            $ordonare(1[~2~])+ordonare(10[~2~])+ordonare(11[~2~])+ordonare(100[~2~])$
            $= 1[~2~] + 01[~2~] + 11[~2~] + 001[~2~]$

            $= 1 + 1 + 3 + 1$

         $= 6$

            $= 6$

== include(page="template/taskfooter" task_id="bignum") ==