Zeno are n cutii cu bomboane, iar în fiecare cutie se găsește un număr natural nenul de bomboane. Zeno poate împărți bomboanele din toate cutiile colegilor în două moduri: frățește sau diferențiat.
Împărțirea frățească se realizează astfel:
* numărul de colegi care primesc bomboane din fiecare cutie este același (dacă din prima cutie primesc bomboane k colegi și din cutia 2 vor primi tot k colegi, și din cutia 3 tot k colegi etc).
* bomboanele din fiecare cutie se împart în mod egal între cei k colegi, aceștia primind un număr nenul de bomboane.
* în final în fiecare cutie trebuie să rămână un număr identic de bomboane (posibil zero) care îi revin lui Zeno. De exemplu dacă n = 3, iar în cutii se găsesc 14, 23 respectiv 17 bomboane, din prima cutie oferă câte 4 bomboane pentru 3 colegi, din a
* doua cutie câte 7 bomboane pentru 3 colegi, iar din ultima cutie câte 5 bomboane pentru 3 colegi, iar în fiecare cutie rămân 2 bomboane.
* numărul de colegi care primesc bomboane din fiecare cutie este același (dacă din prima cutie primesc bomboane k colegi și din cutia 2 vor primi tot k colegi, și din cutia 3 tot k colegi etc).
* bomboanele din fiecare cutie se împart în mod egal între cei k colegi, aceștia primind un număr nenul de bomboane.
* în final în fiecare cutie trebuie să rămână un număr identic de bomboane (posibil zero) care îi revin lui Zeno. De exemplu dacă n = 3, iar în cutii se găsesc 14, 23 respectiv 17 bomboane, din prima cutie oferă câte 4 bomboane pentru 3 colegi, din a
* doua cutie câte 7 bomboane pentru 3 colegi, iar din ultima cutie câte 5 bomboane pentru 3 colegi, iar în fiecare cutie rămân 2 bomboane.
Împărțirea diferențiată se realizează în felul următor:
* dintre colegii care primesc bomboane din aceeași cutie fiecare coleg primește un număr diferit de bomboane (număr nenul), neexistând doi colegi care primesc număr identic de bomboane din aceeași cutie;
* din fiecare cutie Zeno oferă bomboane unui număr cât mai mare de colegi.
* diferențele în modul dintre numărul de bomboane primite consecutiv de doi colegi sunt distincte două câte două. De exemplu dacă n = 3, iar în cutii se găsesc 14, 23 respectiv 17 bomboane, bomboanele din prima cutie se pot împărți astfel (3, 4, 6, 1), bomboanele din a doua cutie (6, 2, 7, 1, 3, 4), iar bomboanele din a treia cutie se pot împărți astfel (2, 1, 3, 7, 4).
* dintre colegii care primesc bomboane din aceeași cutie fiecare coleg primește un număr diferit de bomboane (număr nenul), neexistând doi colegi care primesc număr identic de bomboane din aceeași cutie;
* din fiecare cutie Zeno oferă bomboane unui număr cât mai mare de colegi.
* diferențele în modul dintre numărul de bomboane primite consecutiv de doi colegi sunt distincte două câte două. De exemplu dacă n = 3, iar în cutii se găsesc 14, 23 respectiv 17 bomboane, bomboanele din prima cutie se pot împărți astfel (3, 4, 6, 1), bomboanele din a doua cutie (6, 2, 7, 1, 3, 4), iar bomboanele din a treia cutie se pot împărți astfel (2, 1, 3, 7, 4).
h2. Cerinta
