== include(page="template/taskheader" task_id="bomboane") ==
_Notă: această problemă acordă un avantaj incorect celor ce cunosc conjectura lui Goldbach._
Ilinca și Matei sunt doi frați cărora, ca multor altor copii, le plac bomboanele de ciocolată. După sărbătorile de iarnă ei au strâns un număr substanțial de bomboane: n, respectiv m bomboane. Din cauza unor note nu tocmai bune la matematică (<10), parinții copiilor au decis să folosească pasiunea acestora pentru bomboane pentru a-i antrena să socotească. Astfel, le-au impus celor doi copii următoarea regulă: pot mânca în fiecare zi oricâte bomboane atâta timp cât mănâncă un număr prim de bomboane. Între cei doi copii s-a încins o competiție “frățească”, fiecare vrând să fie primul care termină bomboanele. Cine credeți că va fi câștigătorul? Credeți că este sănătos să mănânci atât de multe bomboane ?
Ilinca și Matei sunt doi frați cărora, ca multor altor copii, le plac bomboanele de ciocolată. După sărbătorile de iarnă ei au strâns un număr substanțial de bomboane: [*[$n$]*], respectiv [*$m$*] bomboane. Din cauza unor note nu tocmai bune la matematică $(<10)$, parinții copiilor au decis să folosească pasiunea acestora pentru bomboane pentru a-i antrena să socotească. Astfel, le-au impus celor doi copii următoarea regulă: pot mânca în fiecare zi oricâte bomboane atâta timp cât mănâncă un număr prim de bomboane.
h2. Cerinta
Între cei doi copii s-a încins o competiție “frățească”, fiecare vrând să fie primul care termină bomboanele. Cine credeți că va fi câștigătorul? Credeți că este sănătos să mănânci atât de multe bomboane?
Scrieți un program care citește numerele naturale n și m și determină câștigătorul competiției, numărul de zile în care termină treaba și câte bomboane mănâncă în fiecare zi cel ce câștigă.
h2. Cerință
Scrieți un program care citește numerele naturale [*$n$*] și [*$m$*] și determină câștigătorul competiției, numărul de zile în care termină treaba și câte bomboane mănâncă în fiecare zi cel ce câștigă.
h2. Date de intrare
Fișierul $bomboane.in$ conține pe prima linie cele două numere naturale n și m, separate printr-un spațiu, unde n reprezintă numărul de bomboane strânse de Ilinca, iar m reprezintă numărul de bomboane strânse de Matei.
Fișierul $bomboane.in$ conține pe prima linie cele două numere naturale [*$n$*] și [*[$m$]*], separate printr-un spațiu, unde [*$n$*] reprezintă numărul de bomboane strânse de Ilinca, iar [*$m$*] reprezintă numărul de bomboane strânse de Matei.
h2. Date de ieșire
Fișierul $bomboane.out$ conține pe prima linie două numere naturale: tip și k, separate printr-un spațiu (tip este 0 dacă Ilinca termină prima și 1 dacă Matei termină primul; k reprezintă numărul de zile în care câștigătorul termină bomboanele). Pe linia a doua se găsesc separate prin câte un spațiu numerele x1,x2,….,xk, care reprezintă numărul de bomboane pe care câștigătorul le mănâncă în fiecare zi din cele k.
Fișierul $bomboane.out$ conține pe prima linie două numere naturale: [*$tip$*] și [*[$k$]*], separate printr-un spațiu ([*$tip$*] este $0$ dacă Ilinca termină prima și $1$ dacă Matei termină primul; [*$k$*] reprezintă numărul de zile în care câștigătorul termină bomboanele). Pe linia a doua se găsesc separate prin câte un spațiu numerele $[*x1*], [*x2*], …, [*xk*]$, care reprezintă numărul de bomboane pe care câștigătorul le mănâncă în fiecare zi din cele [*$k$*].
h2. Restricții
* pentru 70% din teste $2 ≤ n,m ≤ 1000$
* pentru toate testele $2 ≤ n,m ≤ 10000$
* În cazul în care există mai multe combinații de k numere prime, se va alege soluția minimă lexicografic
* În cazul în care cei doi termină în aceeași zi, câștigă Ilinca (pentru că e mai mică)
* $Pentru 70% din teste 2 ≤ [*n*], [*m*] ≤ 1000$
* $Pentru toate testele 2 ≤ [*n*], [*m*] ≤ 10000$
* $În cazul în care există mai multe combinații de [*k*] numere prime, se va alege soluția minimă lexicografic$
* $În cazul în care cei doi termină în aceeași zi, câștigă Ilinca (pentru că e mai mică)$
h2. Exemplu
table(example).
table(example).
|_. bomboane.in |_. bomboane.out |
| 205 80
| 1 2
