== include(page="template/taskheader" task_id="cavaleri") ==
Regina Numerelor provoacă pe toți cavalerii din regiune la o întrecere. Primul cavaler care va ajunge la castelul acesteia va fi acceptat în ilustrul cerc al „Cavalerilor Numerelor Fericite”. Dar pentru a străbate drumul, cavalerii au nevoie de puțin „noroc” și trebuie să știe puțină matematică, pentru că atotcunoscătorul vrăjitor Matematicus, va verifica calculele. Dorești să devii un Cavaler al Numerelor Fericite? Atunci răspunde provocării și înscrie-te! La înscriere, cavalerii primesc un număr de ordine. Cavalerii au de parcurs un drum de x km. La pornire, fiecare cavaler primește, de la unul dintre gardienii reginei, un număr p, care va reprezenta numărul de kilometri pe care trebuie să-i străbată în prima zi. Dacă la sfârșitul unei zile un cavaler se găsește la un kilometru k care este număr fericit, în ziua următoare el va avea de parcurs un număr de kilometri egal cu numărul k, altfel el va putea să străbată în ziua următoare doar un kilometru. Regula rămâne aceeași în fiecare zi, pentru fiecare dintre cavaleri.
Un număr este fericit dacă se obține 1 la sfârșitul următorului șir de operații: se calculează suma pătratelor cifrelor numărului, apoi din nou suma pătratelor cifrelor sumei și așa mai departe până când se obține un număr format dintr-o cifră. Exemplu: numărul 13 este număr fericit pentru că: apoi ; 7 este de asemenea fericit pentru că , , , , ; dar numărul 16 nu este fericit pentru că în urma calculului sumelor pătratelor cifrelor se obține cifra 4 (nu 1). , , , , , ,
Un număr este fericit dacă se obține 1 la sfârșitul următorului șir de operații: se calculează suma pătratelor cifrelor numărului, apoi din nou suma pătratelor cifrelor sumei și așa mai departe până când se obține un număr format dintr-o cifră. Exemplu: numărul 13 este număr fericit pentru că: 1^2+3^2=10 apoi 1^2+0^2=1 ; 7 este de asemenea fericit pentru că 7^2=49, apoi 4^2+9^2=97, 9^2+7^2=130 , 1^2+3^2+0^2=10 , 1^2+0^2=1; dar numărul 16 nu este fericit pentru că în urma calculului sumelor pătratelor cifrelor se obține cifra 4 (nu 1): 1^2+6^2=37, 3^2+7^2=58, 5^2+8^2=89, 8^2+9^2=145, 1^2+4^2+5^2=42, 4^2+2^2=20, 2^2+0^2=4.
Să se determine cavalerul ce va fi acceptat în cercul „Cavalerilor Numerelor Fericite” și numărul de zile după care ajunge la castel.
