== include(page="template/taskheader" task_id="centura") ==
Pe șoseaua care duce spre intrarea în oraș se află $n$ autovehicule, dintre care $m$ sunt autovehicule de gabarit redus, pe care le vom numi în continuare autoturisme, iar restul sunt de gabarit mare și le vom numi camioane. Orașul are o șosea ocolitoare, numită popular centură. Camioanele trebuie să ocolească orașul trecând în mod obligatoriu pe drumul de centură. Autoturismele pot continua drumul pe șoseaua care intră în oraș sau pot ocoli orașul intrând pe șoseaua de centură.
Pe centură, camioanele circulă cu viteză redusă îngreunând traficul. De aceea s-a impus restricția [$R$]: nu vor fi admise pe drumul de centură coloane formate din mai mult decât $k$ camioane consecutive.
h2. Cerință
Cunoscând [$n$], $k$ și distribuția autovehiculelor pe șosea, să se determine două numere naturale $V$ și [$T$], unde V reprezintă numărul de variante de dirijare a traficului astfel încât să fie respectată restricția [$R$], iar $T$ reprezintă numărul minim de autoturisme care trebuie să fie deviate pe drumul de centură pentru a se respecta aceeași restricție [$R$].
Poveste și cerință...
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $centura.in$ conține pe prima linie trei numere naturale nenule $n m$ și [$k$]. Pe următoarea linie un șir de caractere format doar din caracterele $A$ și [$C$]. Caracterul $A$ reprezintă un autoturism, iar caracterul $C$ reprezintă un camion.
Fișierul de intrare $centura.in$ ...
h2. Date de ieșire
Fișierul de ieșire $centura.out$ va conține numerele naturale nenule $V$ și $T$ separate prin spațiu, cu semnificația din enunț.
În fișierul de ieșire $centura.out$ ...
h2. Restricții și precizări
h2. Restricții
* $1 ≤ k < n ≤ 100 000$
* $1 < m ≤ 30$
* $Atenție, dacă inițial avem un șir de forma CCAAC și k=2, atunci sunt două soluții distincte pentru mersul pe centură: CCAC (primul A merge prin oraș) și din nou CCAC (al doilea A merge prin oraș).$
* $Se garantează că, pentru toate datele de test, șirul inițial de autovehicule respectă restricția R.$
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu
table(example).
|_. centura.in |_. centura.out |_. Explicație |
| 8 3 2
CCAACACC
| 3 2
| $Sunt posibile următoarele trei variante de separare a coloanei inițiale de autovehicule:$
1. prin oraș: **A[~1~]**
pe centură: **C[~1~]C[~2~]A[~2~]C[~3~]A[~3~]C[~4~]C[~5~]**
2. prin oraș: **A[~2~]**
pe centură: **C[~1~]C[~2~]A[~1~]C[~3~]A[~3~]C[~4~]C[~5~]**
3. prin oraș: nici unul
pe centură: **C[~1~]C[~2~]A[~1~]A[~2~]C[~3~]A[~3~]C[~4~]C[~5~]** (toate)
Este necesar ca minimum două autoturisme să fie deviate pe drumul de centură. Prin urmare: **V = 3** și **T = 2**
|
| 7 2 2
CCACCAC
| 1 2
| $Există o singură variantă: toate autovehiculele vor fi deviate pe drumul de centură: **C[~1~]C[~2~]A[~1~]C[~3~]C[~4~]A[~2~]C[~5~]** Prin urmare: **V = 1** și **T = 2**$
|
table(example).
|_. centura.in |_. centura.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicație
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="centura") ==
== include(page="template/taskfooter" task_id="centura") ==
