Diferențe pentru problema/cifru2 între reviziile #2 si #7

cifru2

Cifru2 (clasa a 6-a)

== include(page="template/taskheader" task_id="cifru2") ==
Costel a descoperit într-o debara servieta cu cifru a tatălui său. Cifrul este compus din 4 discuri metalice pe care sunt inscripționate cifrele de la 0 la 9. Fiecare disc se poate mișca individual, de sus în jos sau de jos în sus, formându-se combinații de cifre. De multe ori, datorită comodității, combinația ce permite deschiderea servietei este formată numai din cifre identice: 0000, 1111 etc.

Costel își imaginează un cifru compus din N discuri metalice, fiecare având inscripționate cifrele de la 0 la 9, fiecare putând fi deplasat în cele două direcții specificate anterior. Prin mutare Costel înțelege deplasarea unui disc în sus sau în jos, cu o singură poziție, adică deplasarea discului până la cifra precedentă, respectiv următoare celei curente.

 
Costel își imaginează un cifru compus din *N* discuri metalice, fiecare având inscripționate cifrele de la 0 la 9, fiecare putând fi deplasat în cele două direcții specificate anterior. Prin mutare Costel înțelege deplasarea unui disc în sus sau în jos, cu o singură poziție, adică deplasarea discului până la cifra precedentă, respectiv următoare celei curente.

h2. Cerință

Realizați un program care, cunoscând poziția inițială a fiecărui disc dintre cele N discuri ale cifrului, determină și afișează:

Realizați un program care, cunoscând poziția inițială a fiecărui disc dintre cele *N* discuri ale cifrului, determină și afișează:
 

a) cifra cea mai mare care apare pe discurile cifrului în forma inițială;
b)
b1) numărul minim de mutări necesare pentru ca numărul obținut pe cifru să fie compus numai din cifre identice, număr necesar deschiderii servietei;

Fișierul $cifru2.in$ conține:

* pe prima linie numărul natural N reprezentând numărul discurilor;
* pe următoarele N linii câte o cifră, reprezentând cifra curentă de pe fiecare disc al cifrului.

* pe prima linie numărul natural *N* reprezentând numărul discurilor;
* pe următoarele *N* linii câte o cifră, reprezentând cifra curentă de pe fiecare disc al cifrului.

h2. Date de ieșire

h2. Restricții

* 1 < N ≤ 100 000

* 1 < *N* ≤ 100 000

* Un disc poate să rămână nemișcat.

* Pentru rezolvarea corectă a cerinței a) se acordă 20% din punctajul fiecărui test
* Pentru rezolvarea corectă a cerinței b1) se acordă 40% din punctajul fiecărui test
* Pentru rezolvarea corectă a cerinței b2) se acordă 20% din punctajul fiecărui test
* Pentru rezolvarea corectă a cerinței b3) se acordă 20% din punctajul fiecărui test.

h2. Exemplu
table(example).

|_. cifru2.in |_. cifru2.out | _.  Explicație |

|_. cifru2.in |_. cifru2.out |_. Explicație |

| 4
7
3

7
0
2

| Avem un cifru cu 4 discuri. Inițial, cifrul este în starea 7390
(primul disc este poziționat pe cifra 7, al doilea pe cifra 3 etc.)
Cea mai mare cifră de pe cifru este cifra 9.

| Avem un cifru cu 4 discuri. Inițial, cifrul este în starea 7390 (primul disc este poziționat
pe cifra 7, al doilea pe cifra 3 etc.) Cea mai mare cifră de pe cifru este cifra 9.

Numărul minim de mutări este 7 și se poate obține în două moduri:

1. Deplasăm primul disc cu 2 poziții în sus, al doilea disc cu 4 poziții
în jos, al treilea rămâne nemișcat, iar ultimul se deplasează cu o poziție
în jos. Combinația obținută este 9999.

1. Deplasăm primul disc cu 2 poziții în sus, al doilea disc cu 4 poziții în jos, al treilea
rămâne nemișcat, iar ultimul se deplasează cu o poziție în jos. Combinația obținută este 9999.

2. Deplasăm primul disc cu 3 poziții în sus, al doilea disc cu 3 poziții

în jos, al treilea cu o poziție în sus, iar ultimul rămâne nemișcat.
Combinația obținută este 0000.Astfel, cifra cea mai mică ce formează combinația
 cu număr minim de mutări este 0. Avem 2 combinații care se pot obține în
numărul minim de mutări determinat: 0000 și 9999.

în jos, al treilea cu o poziție în sus, iar ultimul rămâne nemișcat. Combinația obținută este 0000.
Astfel, cifra cea mai mică ce formează combinația  cu număr minim de mutări este 0.
Avem 2 combinații care se pot obține în numărul minim de mutări determinat: 0000 și 9999.

|
== include(page="template/taskfooter" task_id="cifru2") ==