== include(page="template/taskheader" task_id="clasa0") ==
Astăzi este prima zi de școală pentru foarte mulți pre școlari. Doamna învățătoare Cristina decide să își facă grupe de elevi după gradul de colegiabilitate. Gradul de sociabilitate al unui grup este diferența maximă dintre gradul de colegiabilitate a doi elevi. Dacă în grup este doar un elev socializarea este 0.
Astăzi este prima zi de școală pentru foarte mulți preșcolari. Doamna învățătoare Cristina decide să formeze grupe de elevi după nivelul lor de colegialitate. Gradul de socializare al unei grupe este diferența maximă dintre nivelul de colegialitate a doi elevi. Dacă în grupă este doar un elev gradul de socializare al acelei grupe este 0.
h2. Cerință
Doamna învățătoare vrea să știe care este suma maximă a socializării grupurilor. Voi trebuie să o ajutați!
Doamna învățătoare vrea să știe care este suma maximă a gradelor de socializare ale grupelor. Voi trebuie să o ajutați!
Gradele de colegialitate se dau ca o secvență de numere *A* = *a[~1~]*, *a[~2~]*, ..., *a[~n~]* astfel încît:
Nivelurile de colegialitate se dau ca o secvență de numere *A* = *a[~1~]*, *a[~2~]*, ..., *a[~n~]* astfel încît:
* *a[~i~]* = ([*p*] * *a[~i-1~]* + *q* * *a[~i-2~]*) % *r*, pentru orice *i* ≥ 3.
* *a[~i~]* = ([*p*] * *a[~i-1~]* + *q* * *a[~i-2~]*) % 2[^32^], pentru orice *i* ≥ 3.
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $clasa0.in$ pe prima linie *N*, numărul de copii din clasă. Pe a doua linie gradul de sociabilitate al fiecărui copil.
Pe prima linie a fisierului de intrare $clasa0.in$ se va găsi *N*, numărul elevilor (lungimea secvenței *A*). Pe cea de-a doua linie se vor găsi numerele *a[~1~]*, *a[~2~]*, *p* și *q*, numere ce determină unic secvența *A* (nivelurile de colegialitate).
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $clasa0.out$ trebuie să se afle valoarea dorită de doamna profesoară.
În fișierul de ieșire $clasa0.out$ se va afla valoarea dorită de doamna învățătoare.
h2. Restricții
* 1 ≤ *N* ≤ 1000000
* -1 000 000 000 ≤ *s[~i~]* ≤ 1 000 000 000
* 2 ≤ *N* ≤ 10 milioane
* 0 ≤ *a[~1~]*, *a[~2~]* ≤ 2 miliarde
* -1 miliard ≤ *p*, *q* ≤ 1 miliard
* se garantează că toate elementele secvenței *A* sînt non-negative
* Putem forma oricîte grupe
h2. Exemplu
table(example).
table(example).
|_. clasa0.in |_. clasa0.out |_. Explicație |
| 5
1 2 3 1 2
| 3
| Prima grupă este formată din elevii de pe pozițiile 1, 3 și 5,
iar a doua grupă din elevii de pe pozițiile 2 și 4.
11 33 -1 6
| 154
| *N* = 5
*a[~1~]* = 11
*a[~2~]* = 33
*p* = -1
*q* = 6
Secvența *A* este: *11* *33* [*33*]=-33+6*11 [*165*]=-33+6*33 [*33*]=-165+6*33
Putem grupa elevii astfel:
Prima grupă elevii de pe pozițiile 1, 3 și 4, a doua grupă elevii de pe pozițiile 2 și 5.
O altă variantă de socializare maximă este:
Prima grupă elevii de pe pozițiile 1 și 4, a doua grupă elevii de pe pozițiile 2, 3 și 5
|
== include(page="template/taskfooter" task_id="clasa0") ==
