h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $cursaf13.in$ conține:
* pe prima linie coordonatele punctului de start ale circuitului, **ls** și **cs**.
Fișierul de intrare $cursaf13.in$ conține pe prima linie coordonatele punctului de start ale circuitului, **ls** și **cs**.
* pe a doua linie secvența de codificare a circuitului, alcătuită din litere și numere. Secvența este împărțită în grupuri ce conțin o literă, reprezentând direcția **d** și un număr **k** reprezentând numărul de pătrățele cu care avansează mașina.
Pe următoarea linie se găsește secvența codificată a circuitului, alcătuită din litere și numere. Secvența este împărțită în grupuri ce conțin o literă, reprezentând direcția **d** și un număr **k** reprezentând numărul de pătrățele cu care avansează mașina.
* pe a treia linie un singur număr **t**, reprezentând numărul de perioade de timp pentru care verificăm mașina de test.
Pe următoarea linie se dă numărul **t**, numărul de perioade de timp pentru care verificăm mașina de test.
* pe a patra linie **t** numere, despărțite printr-un spațiu, reprezentând distanțele **x[~i~]** parcurse de mașină în fiecare din cele **t** perioade de timp.
Pe următoarea linie se dau **t** distanțe **x[~i~]** despărțite printr-un spațiu, anume distanțele parcurse de mașină în fiecare din cele **t** perioade de timp.
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $cursaf13.out$ veți afișa **t** perechi de două numere, despărțite printr-un spațiu, câte o pereche pe linie. în total **t** linii. Perechea de pe linia **i** reprezintă coordonatele mașinii (linie și coloană) la finalul perioadei de timp **i**.
În fișierul de ieșire $cursaf13.out$ se vor afișa **t** perechi de două numere, despărțite printr-un spațiu, câte o pereche pe linie (deci **t** linii în total). Perechea de pe linia **i** reprezintă coordonatele mașinii (linie și coloană) la finalul perioadei de timp **i**.
h2. Restricții
* 0 ≤ **ls**, **cs**
* **d** este o literă mare între A și H
* 1 ≤ **k** ≤ 200
* 1 ≤ **t** ≤ 20 000
* 1 ≤ **x[~i~]** ≤ 1 000 000
* Circuitul are cel puțin 3 schimbări de direcție, dar nu poate avea mai mult de 20 000 de schimbări de direcție.
* 1 ≤ **k** ≤ 2000
* 1 ≤ **t** ≤ 2000
* 1 ≤ **x[~i~]** ≤ 1000
* Circuitul are cel puțin 3 schimbări de direcție, dar nu poate avea mai mult de 1000 de schimbări de direcție.
* Se garantează că circuitul se închide. Mașina care parcurge circuitul conform codificării lui se va afla, după ce parcurge o tură întreagă de circuit, în punctul de start, la coordonatele, **ls** și **cs**.
* Circuitul se poate autointersecta. Codificarea lui este o reprezentare cu vedere de sus. În realitate există tuneluri sau poduri.
* Se garantează că circuitul nu are schimbări de direcție la 180 de grade (în direcția opusă). Nu vor exista două direcții alăturate A-E, B-F, C-G, D-H sau viceversa.
* Se garantează că toate punctele circuitului au coordonate numere naturale mai mici decât 4 milioane
* Se garantează că toate punctele circuitului au coordonate numere naturale.
h2. Exemplu
table(example).
|_. cursaf13.in |_. cursaf13.out |_. Explicații |
| 0 0
C7D3E5G10A8
5
13 7 28 11 16
| 6 10
8 5
8 10
7 0
2 9
| Circuitul începe la coordonatele (0,0). Apoi, conform codificării, urmează:
C7 - 7 pătrățele spre dreapta;
D3 - 3 pătrățele în diagonală jos-dreapta
E5 - 5 pătrățele în jos;
C10E10G10A10
4
16 12 20 11
| 6 10
10 2
0 8
9 10
| Circuitul începe reprezentarea din coordonatele (0,0). Apoi, conform codificării, urmează:
C10 - 10 pătrățele spre dreapta;
E10 - 10 pătrățele în jos;
G10 - 10 pătrățele în stânga;
A8 - 8 pătrățele în sus.
A10 - 10 pătrățele în sus.
După reprezentarea circuitului ca în figura alăturată, vom deplasa mașina și vom vedea un se află
fiecare la fiecare perioadă **i**:
* pentru **i** = 1, va parcurge 13 pătrățele și va ajunge la coordonatele l = 6, c = 10.
* pentru **i** = 2, va parcurge 7 pătrățele și va ajunge la coordonatele l = 8, c = 5.
* pentru **i** = 3, va parcurge 28 pătrățele și va face termina prima tură și va continua traseul.
Va ajunge la coordonatele l = 8, c = 10, în cea de-a doua tură.
* pentru **i** = 4, va parcurge 11 pătrățele și va ajunge la coordonatele l = 7, c = 0.
* pentru **i** = 5, va parcurge 16 pătrățele și va ajunge la coordonatele l = 2, c = 9
fiecare la fiecare perioadă t:
* pentru t = 1, va parcurge 16 pătrățele și va ajunge la coordonatele l = 6, c = 10.
* pentru t = 2, va parcurge 12 pătrățele și va ajunge la coordonatele l = 10, c = 2.
* pentru t = 3, va parcurge 20 pătrățele și va ajunge la coordonatele l = 0, c = 8.
* pentru t = 4, va parcurge 11 pătrățele și va ajunge la coordonatele l = 9, c = 10.
|
h3. Explicație grafică pentru exemplu
Reprezentarea circuitului
Reprezentarea circuitului
!>problema/cursaf13?problema-cursaf13-schema03.png!
!problema/cursaf13?problema-cursaf13-schema01.png!
Reprezentarea poziției mașinii la fiecare perioadă de timp **i**
Reprezentarea poziției mașinii la fiecare perioadă de timp t
!problema/cursaf13?problema-cursaf13-schema02.png!
== include(page="template/taskfooter" task_id="cursaf13") ==
