== include(page="template/taskheader" task_id="dama") ==
Doi jucători joacă următorul joc. Fie o tablă dreptunghiulară cu $M$ + 1 linii și $N$ + 1 coloane, numerotate de la 0 la [$M$], respectiv de la 0 la [$N$]. Tabla este orientată astfel încât pătratul de coordonate (0, 0) se află în colțul din stânga-sus. La coordonatele ([$M$], [$N$]) se află o damă. Pe rând, cei doi jucători mută dama în cadrul tablei, vertical, orizontal sau diagonal, pe orice distanță, dar numai în sus, stânga sau sus-stânga. Când un jucător nu mai poate muta, el pierde jocul.
Doi jucători joacă următorul joc. Fie o tablă dreptunghiulară cu $M$ + 1 linii și $N$ + 1 coloane, numerotate de la 0 la [$M$], respectiv de la 0 la [$N$]. Tabla este orientată astfel încât pătratul de coordonate (0, 0) se află în colțul din stânga-sus. La coordonatele $(M, N)$ se află o damă. Pe rând, cei doi jucători mută dama în cadrul tablei, vertical, orizontal sau diagonal, pe orice distanță, dar numai în sus, stânga sau sus-stânga. Când un jucător nu mai poate muta, el pierde jocul.
Se observă că există valori ale lui $M$ și $N$ pentru care primul jucător pierde. De exemplu, pentru ([$M$], [$N$]) = (0, 0), primul jucător pierde în mod banal, căci nu are ce muta. Pentru ([$M$], [$N$]) = (1, 2) sau (2, 1), primul jucător pierde, căci orice ar muta, al doilea jucător poate duce dama la (0, 0).
Se observă că există valori ale lui $M$ și $N$ pentru care primul jucător pierde. De exemplu, pentru $(M, N)$ = (0, 0), primul jucător pierde în mod banal, căci nu are ce muta. Pentru $(M, N)$ = (1, 2) sau (2, 1), primul jucător pierde, căci orice ar muta, al doilea jucător poate duce dama la (0, 0).
Dându-se $M$ și $N$ astfel încât primul jucător să aibă o strategie de câștig, să se indice prima lui mutare prin coordonatele $P$ și [$Q$]. Dacă există mai multe soluții, se va tipări oricare din ele.
| 5 7 | 3 5
|
h2. Explicații
De la (4, 2), primul jucător câștigă mutând dama vertical la (1, 2). De la (5, 7) el câștigă mutând dama diagonal la (3, 5).
== include(page="template/taskfooter" task_id="dama") ==
