Diferențe pentru problema/div între reviziile #9 si #8

http://campion.edu.ro/arhiva/index.php?page=problem&action=view&id=488

Se consideră numerele naturale N și K și cifrele nenule și distincte c1, c2, ..., cN.

Se citesc două numere naturale M și N.

h2. Cerință

Să se determine câte numere de K cifre formate doar cu cifrele c1, c2, ..., cN sunt divizibile cu 3. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, rezultatul se va determina modulo 4001.

Să se elimine o secvență de cifre din numărul N pentru a obține un număr divizibil cu M de valoare maximă.

h2. Date de intrare

Fișierul de intrare div.in conține pe prima linie numerele naturale N și K separate printr-un spațiu, iar pe linia a doua cele N cifre distincte c1, c2, ..., cN, separate prin câte un spațiu.

Fișierul de intrare div.in conține pe prima linie numărul natural nenul M iar pe a doua linie numărul natural N.

h2. Date de ieșire

Fișierul de ieșire div.out va conține o singură linie pe care va fi scris un singur număr natural, reprezentând numărul (modulo 4001) de numere de K cifre formate doar cu cifrele
c1, c2, ..., cN și divizibile cu 3.

Fișierul de ieșire div.out va conține două numere întregi i1 și i2 separate prin câte un spațiu, reprezentând indicii primei, respectiv ultimei cifre care vor fi șterse. Cifrele lui N se indexează de la 1, de la stânga la dreapta. Dacă sunt mai multe soluții se va scrie cea pentru care primul indice este cel mai mic. Dacă nu trebuie eliminată nici o cifră se vor scrie două cifre de 0.

h2. Restricții

* 1 <= N <= 9
* 2 <= K <= 1000
* 1 <= c1, c2, ..., cN <= 9
* Definim x modulo 4001 ca fiind restul împărțirii întregi a lui x la 4001. De exemplu, 4002 modulo 4001 este 1.
* Proprietăți:
  (a + b) modulo 4001 = (a modulo 4001 + b modulo 4001) modulo 4001
  (a * b) modulo 4001 = (a modulo 4001 * b modulo 4001) modulo 4001

* 2 <= M <= 30000.
* N are cel mult 5000 cifre.
* prima cifră a lui N este nenulă.
* o secvență este formată din cifre aflate pe poziții consecutive în numărul N.

h2. Exemplu
table(example).
|_. div.in |_. div.out |

| 3 2
1 3 2
| 3

| 2
3333333333
| 1 10

|

 
h2. Explicație
 
Trebuie determinat numărul de numere de K=2 cifre formate doar din cifrele 1, 2 și 3 și care sunt divizibile cu 3. Acestea sunt în număr de 3, și anume: 12, 21, 33. Rezultatul 3 împărțit la 4001 furnizează restul 3.

|7
33332222
|0 0
|
|7
3333322222
|5 6
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="div") ==