Fișierul intrare/ieșire	div.in, div.out	Sursă	ONI 2007 clasa a 8-a
Autor	Dan Pracsiu	Adăugată de	Zahiu Ioan • IoanZ
Timp de execuție pe test	0.1 sec	Limită de memorie	1024 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Div (clasa a 8-a)

http://campion.edu.ro/arhiva/index.php?page=problem&action=view&id=488

Se consideră numerele naturale N și K și cifrele nenule și distincte c1, c2, ..., cN.

Cerință

Să se determine câte numere de K cifre formate doar cu cifrele c1, c2, ..., cN sunt divizibile cu 3. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, rezultatul se va determina modulo 4001.

Date de intrare

Fișierul de intrare div.in conține pe prima linie numerele naturale N și K separate printr-un spațiu, iar pe linia a doua cele N cifre distincte c1, c2, ..., cN, separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire div.out va conține o singură linie pe care va fi scris un singur număr natural, reprezentând numărul (modulo 4001) de numere de K cifre formate doar cu cifrele c1, c2, ..., cN și divizibile cu 3.

Restricții

• 1 <= N <= 9
• 2 <= K <= 1000
• 1 <= c1, c2, ..., cN <= 9
• Definim x modulo 4001 ca fiind restul împărțirii întregi a lui x la 4001. De exemplu, 4002 modulo 4001 este 1.
• Proprietăți: (a + b) modulo 4001 = (a modulo 4001 + b modulo 4001) modulo 4001 (a * b) modulo 4001 = (a modulo 4001 * b modulo 4001) modulo 4001

Exemplu

Explicație

Trebuie determinat numărul de numere de K=2 cifre formate doar din cifrele 1, 2 și 3 și care sunt divizibile cu 3. Acestea sunt în număr de 3, și anume: 12, 21, 33. Rezultatul 3 împărțit la 4001 furnizează restul 3.