== include(page="template/taskheader" task_id="divimax") ==
Poveste și cerință...
Având note mici la matematică, Gicuța primește spre rezolvare următoarea problemă (ușoară pentru clasa a X-a) pentru a-și mări nota: “Dându-se un șir $X$ cu $N$ numere naturale nenule: $X1, X2,…., XN$, să se determine cel mai mare divizor prim dintre toti divizorii tuturor numerelor din șirul $X$ “.
Însă, pentru a obține nota [$10$], el mai are de rezolvat o cerință a problemei: să determine cel mai mare număr care se poate forma din concatenarea divizorilor primi maximi ai fiecărui număr din șirul [$X$].
h2. Cerință
Scrieți un program care să citească numărul natural $N$ și cele $N$ numere naturale din șirul $X$ și care să determine:
* numărul natural $P$ reprezentând cel mai mare divizor prim dintre toți divizorii tuturor numerelor din șirul $X$ ;
* cel mai mare număr natural $K$ ce se poate forma din concatenarea divizorilor primi maximi ai fiecărui număr din șirul [$X$].
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $divimax.in$ ...
Fisierul $divimax.in$ conține $N + 1$ linii. Pe prima linie este scris numărul natural [$N$], iar pe fiecare dintre următoarele $N$ linii este scris câte un număr din șirului [$X$], astfel încât pe linia $i + 1$ din fișier este scris numărul [$Xi$].
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $divimax.out$ ...
Fișierul $divimax.out$ va conține două linii. Pe prima linie se va scrie numărul natural $P$ reprezentând cel mai mare divizor prim dintre toți divizorii tuturor numerelor din șirul [$X$]. Pe a doua linie a fișierului se va scrie numărul [$K$], reprezentând cel mai mare număr natural ce se poate forma din concatenarea divizorilor primi maximi ai fiecărui număr din șirul [$X$].
h2. Restricții
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ N ≤ 2000$
* $2 ≤ Xi ≤ 3500$
* $Pentru 20% din teste 1 ≤ N ≤ 100, 2 ≤ Xi ≤ 2000$
* $Pentru 50% din teste 1 ≤ N ≤ 1000, 2 ≤ Xi ≤ 3500$
* $Concatenarea a două numere inseamnă lipirea lor. (exemplu: Prin concatenarea numerelor 325 și 684 rezultă numărul 325684, iar concatenându-le invers, obținem 684325)$
* $Numărul determinat la cerința b) poate avea cel mult 8000 de cifre$
* $Pentru rezolvarea corectă a cerinței a) se acordă 30% din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a cerinței b) se acordă 70% din punctaj$
h2. Exemplu
table(example).
|_. divimax.in |_. divimax.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicație
...
|_. divimax.in |_. divimax.out |_. Explicatie |
| 5
2
36
15
12
33
| 11
533211
| Cel mai mare divizor prim al lui $2$ este [$2$], cel mai mare divizor prim al lui $36$ este [$3$],
cel mai mare divizor prim al lui $15$ este [$5$], cel mai mare divizor prim al lui $12$ este [$3$],
cel mai mare divizor al lui $33$ este [$11$].
|
| 7
23
44
10
204
4
45
9
| 23
5532321711
| Cei mai mari divizori primi ai numerelor sunt $23, 11, 5, 17, 2, 5, 3$
(în ordinea în care sunt date în fișierul de intrare).
|
== include(page="template/taskfooter" task_id="divimax") ==
== include(page="template/taskfooter" task_id="divimax") ==
