Diferențe pentru problema/factori între reviziile #1 si #2

== include(page="template/taskheader" task_id="factori") ==

Poveste și cerință...

Problema 1 - factori	100 puncte
 
Gigel a aflat la matematică definiția factorialului unui număr natural nenul n. Acesta este produsul tuturor numerelor naturale începând cu 1 și terminând cu numărul respectiv și se notează cu n!. Astfel, factorialul numărului natural 6 este 6!=1*2*3*4*5*6 și este egal cu 720. Factorialele numerelor naturale cresc însă extrem de repede. De exemplu, 7!=5040 în timp ce 10!=3628800.
Fiind un bun matematician, Gigel a imaginat o altă metodă de a indica factorialul unui număr. Astfel, el știe că un număr natural nenul se poate descompune în factori primi. De exemplu 720 poate fi scris ca 24*32*51.  Gigel codifică descompunerea în factori primi astfel: 4 2 1 însemnând faptul că în descompunerea lui 720 în factori primi apare factorul 2 de 4 ori, factorul 3 apare de două ori și factorul 5 apare o dată. Cu alte cuvinte, Gigel indică pentru fiecare număr prim ≤ n puterea la care acesta apare în descompunerea în factori primi a lui n!.
 
h2. Cerință
Scrieți un program care să citească o secvență de numere naturale nenule și care să afișeze în modul descris în enunț factorialele numerelor citite.
 

h2. Date de intrare

Fișierul de intrare $factori.in$ ...

Fișierul de intrare $factori.in$ conține mai multe numere naturale nenule, câte un număr pe linie. Ultima linie a fișierului de intrare conține valoarea 0 indicând faptul că setul de numere s-a terminat.

h2. Date de ieșire

În fișierul de ieșire $factori.out$ ...

Fișierul de ieșire $factori.out$ va conține câte o linie pentru fiecare număr nenul din fișierul de intrare. Pe linia i din fișierul de ieșire va fi descrisă descompunerea în factori primi a factorialului numărului de pe linia i din fișierul de intrare, în modul descris în enunț. Numerele scrise pe aceeași linie vor fi separate prin câte un spațiu.

h2. Restricții

* $... ≤ ... ≤ ...$

Numerele naturale din fișierul de intrare (exceptând ultimul) sunt din intervalul [2, 60000].
Fișierul de intrare conține maxim 10 numere naturale nenule.
 

h2. Exemplu
table(example).

|_. factori.in |_. factori.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
 
h3. Explicație

|_. factori.in |_. factori.out |_.  Explicație |
| 2
8
15
10
0
| 1
7 2 1 1
11 6 3 2 1 1
8 4 2 1
| 2!=2
8!=2*2*2*2*2*2*2*3*3*5*7
15!= 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*3*3*5*5*5*7*7*11*13
10!=2*2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="factori") ==