Diferențe pentru problema/factori între reviziile #12 si #14

== include(page="template/taskheader" task_id="factori") ==

Gigel a aflat la matematică definiția factorialului unui număr natural nenul *n*. Acesta este produsul tuturor numerelor naturale începând cu 1 și terminând cu numărul respectiv și se notează cu *n*!. Astfel, factorialul numărului natural 6 este 6!=1*2*3*4*5*6 și este egal cu 720. Factorialele numerelor naturale cresc însă extrem de repede. De exemplu, 7!=5040 în timp ce 10!=3628800.
Fiind un bun matematician, Gigel a imaginat o altă metodă de a indica factorialul unui număr. Astfel, el știe că un număr natural nenul se poate descompune în factori primi. De exemplu 720 poate fi scris ca 2[^4^]*3[^2^]*5[^1^].  Gigel codifică descompunerea în factori primi astfel: 4 2 1 însemnând faptul că în descompunerea lui 720 în factori primi apare factorul 2 de 4 ori, factorul 3 apare de două ori și factorul 5 apare o dată. Cu alte cuvinte, Gigel indică pentru fiecare număr prim ≤ n puterea la care acesta apare în descompunerea în factori primi a lui n!.

Gigel a aflat la matematică definiția factorialului unui număr natural nenul *n*. Acesta este produsul tuturor numerelor naturale începând cu 1 și terminând cu numărul respectiv și se notează cu *n*!. Astfel, factorialul numărului natural 6 este 6!=1*2*3*4*5*6 și este egal cu 720. Factorialele numerelor naturale cresc însă extrem de repede. De exemplu, 7!=5040 în timp ce 10!=3628800.
 
Fiind un bun matematician, Gigel a imaginat o altă metodă de a indica factorialul unui număr. Astfel, el știe că un număr natural nenul se poate descompune în factori primi. De exemplu 720 poate fi scris ca 2[^4^]*3[^2^]*5[^1^].  Gigel codifică descompunerea în factori primi astfel: 4 2 1 însemnând faptul că în descompunerea lui 720 în factori primi apare factorul 2 de 4 ori, factorul 3 apare de două ori și factorul 5 apare o dată. Cu alte cuvinte, Gigel indică pentru fiecare număr prim ≤ *n* puterea la care acesta apare în descompunerea în factori primi a lui n!.

h2. Cerință

h2. Restricții

Numerele naturale din fișierul de intrare (exceptând ultimul) sunt din intervalul [2, 60000].
Fișierul de intrare conține maxim 10 numere naturale nenule.

* Numerele naturale din fișierul de intrare (exceptând ultimul) sunt din intervalul [2, 60000].
* Fișierul de intrare conține maxim 10 numere naturale nenule.

h2. Exemplu