Descompunerea în factori primi se mai numește și factorizare. Orice factorizare are două numere interesante: numărul de factori *F* și suma puterilor din factorizare *P*. Iată, de exemplu, factorizarea:
1 440 600 = 2{^3^}·3·5^2^·7^4^
1 440 600 = 2[^3^]·3·5[^2^]·7[^4^]
Are numărul de factori [*F*]=4 și suma puterilor [*P*]=3+1+2+4=10.
h2. Cerințe
Ne interesează:
# Câte numere în intervalul [*X* *Y*] au [*F*]=[*K*]?
# Care este suma numerelor **F** ale tuturor numerelor din intervalul [**X** **Y**]?
# Care este suma numerelor **P** ale tuturor numerelor din intervalul [**X** **Y**]?
Are numărul de factori *F*=4 și suma puterilor *P*=3+1+2+4=10.
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $factorizari.in$ ...
Fișierul de intrare $factorizari.in$ conține pe prima linie cerința, 1, 2 sau 3. Dacă cerința este 1, a doua linie conține numărul *K*. Pe următoarele linii conține perechi de numere *X* *Y*, despărțite printr-un spațiu, seminificând intervale [**X** **Y**].
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $factorizari.out$ ...
În fișierul de ieșire $factorizari.out$ veți afișa pentru fiecare interval câte un număr pe linie reprezentând calculul cerinței respective.
h2. Restricții
* $... ≤ ... ≤ ...$
* 2 ≤ *X* ≤ *Y* ≤ 2 000 000
* 0 ≤ *K* ≤ 10 000
* 1 ≤ numărul de intervale de la intrare ≤ 100 000
* Pentru cerința 1 se acordă un număr de puncte, pentru cerința 2 alt număr de puncte și pentru cerința 3 un alt număr de puncte. Soarta și destinul.
h2. Exemplu
h2. Exemple
table(example).
|_. factorizari.in |_. factorizari.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|_. factorizari.in |_. factorizari.out |_. Explicații |
| 1
3
152 160
32 36
48 60
| 2
0
1
|/3. Factorizările numerelor din intervalul [152 160] sunt:
152: 2[^3^]·19 F=2 P=4 157: 157 F=1 P=1
153: 3[^2^]·17 F=2 P=3 158: 2·79 F=2 P=2
154: 2·7·11 F=3 P=3 159: 3·53 F=2 P=2
155: 5·31 F=2 P=2 160: 2[^5^]·5 F=2 P=6
156: 2[^2^]·3·13 F=3 P=4
Sunt două numere cu F=3, suma tuturor numerelor F este 19,
iar suma tuturor numerelor P este 27.
Similar, pentru numerele din intervalul [32 36] nu avem
nici un număr cu F=3, suma tuturor numerelor F este 9,
iar suma tuturor numerelor P este 15.
Pentru ultimul interval, [48 60], avem un singur număr cu F=3,
suma tuturor numerelor F este 24, iar suma tuturor numerelor P este 35.
|
| 2
152 160
32 36
48 60
| 19
9
24
|
| 3
152 160
32 36
48 60
| 27
15
35
|
h3. Explicație
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="factorizari") ==
