Diferențe pentru problema/factorization între reviziile #10 si #25

== include(page="template/taskheader" task_id="factorization") ==

Se dau $T$ numere naturale.
Se cere să se afișeze, pentru fiecare în parte, descompunerea sa în factori primi.

Se dau $T$ numere naturale.
Să se determine, pentru fiecare număr în parte, descompunerea sa în factori primi.
 
Dacă $N = p[~1~]^e[~1~]^ * p[~2~]^e[~2~]^ * ... * p[~k~]^e[~k~]^, k ≥ 1$ atunci se cere să se afișeze $k$ perechi:
 
* $p[~1~] e[~1~]$
* $p[~2~] e[~2~]$
.
.
.
* $p[~k~] e[~k~]$

h2. Date de intrare

Fișierul de intrare $factorization.in$ ...

Fișierul de intrare $factorization.in$ va conține $T+1$ linii.
Pe prima linie se va afla numărul natural [$T$].
Pe următoarele $T$ linii se va afla câte un număr natural $N[~i~], 1 ≤ i ≤ T$.

h2. Date de ieșire

În fișierul de ieșire $factorization.out$ ...

Fișierul de ieșire $factorization.out$ va conține descompunerile în factori primi a celor $T$ numere.
Între oricare $2$ descompuneri se va afișa un rând liber.

h2. Teste
$Sunt 3 grupe de teste:$
* $Grupa 1 [20 puncte]$

** $1 ≤ T ≤ 50$

** $1 ≤ T ≤ 500.000$

** $1 ≤ N[~i~] ≤ 10[^6^]$
* $Grupa 2 [30 puncte]$

** $1 ≤ T ≤ 50$

** $1 ≤ T ≤ 2.000$

** $1 ≤ N[~i~] ≤ 10[^12^]$
* $Grupa 3 [50 puncte]$

** $1 ≤ T ≤ 50$
** $1 ≤ N[~i~] < 10[^21^]$

** $1 ≤ T ≤ 30$
** $1 ≤ N[~i~] ≤ 10[^35^]$

h2. Precizări

* $**Numărul factorilor primi mai mari decât 10^10 ≤ 1 pentru fiecare număr din fișier!**$

* $**Fiecare număr conține cel mult un factor prim mai mare decât 10[^9^]!**$

h2. Exemplu
table(example).
|_. factorization.in |_. factorization.out |
| 5

  10
  44323
  34000
  895432
  504323

10
5432543
10000
9808748324923844543645
12636143520

| 2 1

  5 1
 
  127 1
  349 1
 
  2 4
  5 3
  17 1
 
  2 3
  19 1
  43 1
  137 1
 
  504323 1

5 1
 
59 1
92077 1
 
2 4
5 4
 
5 1
1961749664984768908729 1
 
2 5
3 1
5 1
7 2
11 1
13 2
17 2

|
== include(page="template/taskfooter" task_id="factorization") ==