== include(page="template/taskheader" task_id="forma") ==
Poveste și cerință...
“Forma de bază” a unui număr cu cifre distincte se creează prin renumerotarea cifrelor sale în funcție de mărimea cifrei în cadrul numărului. De exemplu, pentru numărul $34597$ “forma de bază” este [$12354$]. Două numere naturale $x$ și $y$ scrise în baza [$10$], ambele formate doar din cifre distincte, se numesc echivalente dacă au același număr de cifre (adică $p=q$) și dacă au aceeași “formă de bază”.
h2. Cerință
Scrieți un program care citește două numere naturale $b$ și [$n$], apoi $n$ numere naturale $a[~1~], a[~2~], ..., a[~n~]$, distincte două câte două, reprezentând cele $n$ elemente ale unei mulțimi $A = {a[~1~], a[~2~], ..., a[~n~]}$ și care determină:
* Numărul elementelor mulțimii $A$ care sunt echivalente cu [$b$];
* Numărul maxim de elemente ale unei submulțimi $C$ a lui [$A$], cu proprietatea că oricare două elemente din $C$ sunt echivalente.
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $forma.in$ ...
Fișierul $forma.in$ conține pe prima linie numărul [$b$], pe a doua linie numărul n reprezentând numărul de elemente ale mulțimii [$A$], iar pe a treia linie cele $n$ elementele ale mulțimii [$A$]: $a[~1~], a[~2~], ..., a[~n~]$, separate prin câte un spațiu.
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $forma.out$ ...
Fișierul $forma.out$ va conține:
* pe prima linie, un număr natural reprezentând numărul elementelor mulțimii $A$ echivalente cu [$b$];
* pe a doua linie, un număr natural reprezentând numărul maxim de elemente ale submulțimii [$C$].
h2. Restricții
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $10 ≤ b ≤ 10[^9^]; b numar natural$
* $1 ≤ n ≤ 10.000; n numar natural$
* $10 ≤ a[~1~], a[~2~], ..., a[~n~] ≤ 10[^9^]$
* $a[~1~], a[~2~], ..., a[~n~] nu sunt formate neaparat din cifre distincte$
* $Pentru rezolvarea corectă a cerinței a) se acordă 40% din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a ambelor cerințe se acordă 100% din punctaj.$
h2. Exemplu
table(example).
table(example).
|_. forma.in |_. forma.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 54
9
15 254 73 475 95 697 136 30 183
|3
4
|
h3. Explicație
...
a) “Forma de bază” a numărului $54$ este $21$ deoarece cifra $5$ este a doua ca mărime în numărul [$54$], iar cifra $4$ este prima ca mărime în cadrul aceluiași număr. În mod analog numerele [$73$], $95$ și $30$ au aceeași “formă de bază” cu numărul [$54$], deci se va afișa [$3$].
b) Oricare două elemente din mulțimea $C = {254, 475, 697, 183}$ sunt echivalente deoarece au aceeași “formă de bază” deci se va afișa [$4$].
== include(page="template/taskfooter" task_id="forma") ==
== include(page="template/taskfooter" task_id="forma") ==
