== include(page="template/taskheader" task_id="fractal") ==
Andra este o fetiță pasionată de desen. Pentru a-și îmbunătăți performanțele școlare la geometrie, Andra îmbină pasiunea pentru desen cu rezolvarea problemelor de geometrie. Astfel, pe o foaie de matematică împărțită în pătrățele dispuse pe *2[^N^]* linii și *2[^N^]* coloane, Andra desenează în centru o figură de forma unui pătrat de latură *2^N-1^* (figura 1) . Pentru fiecare colț al figurii, Andra desenează alte 4 noi figuri cu latura egală cu jumătate din latura figurii inițiale (Figura 2). Repetă procedeul de desenare pentru fiecare nouă figură obținută, până când ajunge la marginea foii de hârtie, fără a depăși marginile acesteia. Fiecare pătrățel care face parte dintr-o figură desenată este colorat, pentru a se distinge pe foaia de hârtie. Fiecare figură desenată este un pătrat cu laturile paralele cu marginile foii de hârtie.
Andra este o fetiță pasionată de desen. Pentru a-și îmbunătăți performanțele școlare la geometrie, Andra îmbină pasiunea pentru desen cu rezolvarea problemelor de geometrie. Astfel, pe o foaie de matematică împărțită în pătrățele dispuse pe *2[^N^]* linii și *2[^N^]* coloane, Andra desenează în centru o figură de forma unui pătrat de latură *2[^N-1^]* (figura 1) . Pentru fiecare colț al figurii, Andra desenează alte 4 noi figuri cu latura egală cu jumătate din latura figurii inițiale (Figura 2). Repetă procedeul de desenare pentru fiecare nouă figură obținută, până când ajunge la marginea foii de hârtie, fără a depăși marginile acesteia. Fiecare pătrățel care face parte dintr-o figură desenată este colorat, pentru a se distinge pe foaia de hârtie. Fiecare figură desenată este un pătrat cu laturile paralele cu marginile foii de hârtie.
h2. Date de intrare
table{border:0px}.
| !problema/fractal?fractal-1.jpg! | !problema/fractal?fractal-2.jpg! | !problema/fractal?fractal-3.jpg! | !problema/fractal?fractal-4.jpg! |
|=. *Figura 1* |=. *Figura 2* |=. *Figura 3* |=. *Figura 4* |
Fișierul de intrare $fractal.in$ ...
h2. Cerință
h2. Date de ieșire
Scrieți un program care citește numărul *N*, corespunzător dimensiunii de *2[^N^]* x *2[^N^]* a foii de desen și determină:
În fișierul de ieșire $fractal.out$ ...
# Numărul de figuri de latură minimă desenate;
# Numărul total de pătrățele colorate cel puțin o dată de pe foaia de hârtie.
h2. Restricții
h2. Date de intrare
* $... ≤ ... ≤ ...$
Fișierul de intrare $fractal.in$ conține pe prima linie numărul natural *C* reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2) și pe a doua linie, un număr natural *N* cu semnificația de mai sus.
h2. Exemplu
h2. Date de ieșire
table(example).
|_. fractal.in |_. fractal.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
Dacă valoarea lui *C* este 1, fișierul de ieșire $fractal.out$ va conține un număr natural care reprezintă numărul de figuri de latură minimă. Dacă valoarea lui *C* este 2, fișierul de ieșire $fractal.out$ va conține un număr natural care reprezintă numărul total de pătrățele colorate cel puțin o dată de pe foaia de hârtie.
h3. Explicație
h2. Restricții și precizări
...
* 1 < *N* ≤ 10000
* Pentru 30% dintre teste *N* ≤ 30
* Pentru rezolvarea corectă a cerinței 1 se obțin 30 de puncte, iar pentru rezolvarea corectă a cerinței 2 se obțin 70 de puncte.
h2. Exemple
table(example).
|_. fractal.in |_. fractal.out |_. Explicație |
| 1
4
| 16
| Suprafața de desen are 16 linii și 16 coloane (figura 3). Pornind de la
figura inițială se vor desena mai întâi 4 figuri, apoi 16 figuri.
|
| 1
5
| 64
|Suprafața de desen are 32 linii și 32 coloane (figura 4). Pornind de la
figura inițială se vor desena mai întâi 4 figuri, apoi 16 figuri, respectiv 64
figuri de latură minimă.
|
| 2
4
| 148
|Suprafața desenată este cea din figura 3. Numărul de pătrățele colorate cel
puțin o dată este de 148 din totalul de 256 de pătrățele.
|
| 2
5
| 700
| Suprafața desenată este cea din figura 4. Numărul de pătrățele colorate cel
puțin o dată este de 700 din totalul de 1024 de pătrățele.
|
== include(page="template/taskfooter" task_id="fractal") ==
