== include(page="template/taskheader" task_id="galbeni") ==
Poveste și cerință...
După ce au descoperit ascunzătoarea piratului Spânu, marinarii de pe corabia “Speranța” au hotărât să ofere sătenilor o parte din comoara acestuia. Întrucât comoara avea un număr nelimitat de bani din aur, numiți galbeni, singura problemă a marinarilor a fost regula după care să împartă banii. După îndelungi discuții au procedat astfel: i-au rugat pe săteni să se așeze în ordine la coadă și să vină, pe rând, unul câte unul pentru a-și ridica galbenii cuveniți. Primul sătean a fost rugat să își aleagă numărul de galbeni, cu condiția ca acest număr să fie format din exact K cifre. Al doilea sătean va primi un număr de galbeni calculat astfel: se înmulțește numărul de galbeni ai primului sătean cu toate cifrele nenule ale acelui număr, rezultatul se înmulțește cu 8 și apoi se împarte la 9 păstrându-se doar ultimele K cifre ale câtului împărțirii. Dacă numărul obținut are mai puțin de K cifre, atunci acestuia i se adaugă la final cifra 9, până când se completează K cifre. Pentru a stabili câți galbeni primește al treilea sătean, se aplică aceeași regulă, dar pornind de la numărul de galbeni ai celui de-al doilea sătean. Regula se aplică în continuare fiecărui sătean, plecând de la numărul de galbeni primiți de săteanul care a stat la coadă exact în fața lui.
h2. Cerință
Cunoscând numărul de galbeni aleși de primul sătean, determinați numărul de galbeni pe care îl va primi al N-lea sătean.
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $galbeni.in$ ...
Fișierul de intrare $galbeni.in$ conține pe prima linie cele 3 numere naturale nenule S K N separate prin câte un spațiu, unde S reprezintă numărul de galbeni ales de primul sătean, K este numărul de cifre ale numărului S, iar N reprezintă numărul de ordine al săteanului pentru care se cere să determinați numărul de galbeni primiți.
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $galbeni.out$ ...
Fișierul de ieșire $galbeni.out$ conține pe unica sa linie un număr natural reprezentând rezultatul determinat.
h2. Restricții
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $2 ≤ N ≤ 1 000 000 000$
* $1 ≤ K ≤ 3$
* Se garantează că S are exact K cifre.
h2. Exemplu
h2. Exemple
table(example).
|_. galbeni.in |_. galbeni.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicație
...
|_. galbeni.in |_. galbeni.out |_. Explicații |
| 51 2 3
| 77
| Primul sătean a luat 51 de galbeni. Cel de al doilea sătean va primi 26 de galbeni
(51 se înmulțește cu cifrele nenule 51*5*1=255, 255 se înmulțește cu 8 =2040. Câtul
împărțirii lui 2040 la 9 = 226, ultimele două cifre fiind 26).
Cel de al treilea sătean va primi 77 de galbeni (26 se înmulțește cu cifrele nenule
26*2*6=312, 312 se înmulțește cu 8 și obținem numărul 2496. Câtul împărțirii dintre
2469 și 9 este 277, ultimele două cifre fiind 77)
|
| 10 2 3
| 96
| Primul sătean primește 10 galbeni. Pentru a calcula câți galbeni primește al doilea
sătean procedăm astfel: înmulțim 10 cu cifele sale nenule: 10*1 = 10, apoi cu 8,
10*8 = 80. Câtul împărțirii lui 80 la 9 este 8. Acest număr având mai puțin de k=2
cifre, se adaugă la finalul său cifra 9 și se obține 89. Pentru al treilea sătean
se pleacă de la 89 (89*8*9=6408, 6408*8=51264, câtul împărțirii lui 51264 la 9 este 5696,
ultimele două cifre sunt 96)
|
== include(page="template/taskfooter" task_id="galbeni") ==
