== include(page="template/taskheader" task_id="gigel") ==
Gigel a găsit prin sertarul bunicii un bilețel pe care scria o formulă de decodificare a unui șir de caractere **[$s$]** de lungime cel mult $1.000.000$ ce conține numere naturale nenule (le vom nota cu $x[~k~]$), $[ ]$ (paranteze pătrate), ${ }$ (acolade), $< >$ (paranteze unghiulare) și $,$ (virgulă) . Acest șir are următoarele reguli de decodificare pentru fiecare subșir **s[~k~]** care începe cu $[$, ${$ sau $<$ și se termină cu $]$, $}$ sau $>$:
Gigel a găsit prin sertarul bunicii un bilețel pe care scria o formulă de decodificare a unui șir de caractere **[$s$]** de lungime cel mult $1.000.000$ ce conține numere naturale nenule (le vom nota cu $x[~k~]$), $[ ]$ (paranteze pătrate), ${ }$ (acolade), $< >$ (paranteze unghiulare) și $,$ (virgulă) . Acest șir are următoarele reguli de decodificare pentru fiecare subșir **s[~k~]** care începe cu $[$, ${$ sau $<$ și se termină cu $]$, $}$ sau $>$:
1) Dacă $**s[~k~]** = "[x[~1~], x[~2~], x[~3~], ..., x[~p~]]"$, atunci **$s[~k~]$** se transformă într-un număr întreg $t = (x[~1~]^-1^ + x[~2~]^-1^ + x[~3~]^-1^ + ... + x[~p~]^-1^)$% 773; (suma inverselor modulare ale numerelor $x[~1~], x[~2~], x[~3~], ..., x[~p~]$ față de 773, $modulo 773$)
2) Dacă $**s[~k~]** = "{x[~1~], x[~2~], x[~3~], ..., x[~p~]}"$, atunci **$s[~k~]$** se transformă într-un număr $t = cmmmc(x[~1~], x[~2~], x[~3~], ..., x[~p~])$% 773;
3) Dacă $**s[~k~]** = "<x[~1~], x[~2~], x[~3~], ..., x[~p~]>"$, atunci **$s[~k~]$** se transformă într-un număr $t$ care este egal cu câte numere $q$ sunt mai mici strict decât $S = (x[~1~] + x[~2~] + x[~3~] + ... + x[~p~])$% 773 și pentru care $cmmdc(S, q) = 1$.
