== include(page="template/taskheader" task_id="goe") ==
Goe este un copil drăgălaș, dar tare leneș. Nu îi place nici să scrie, nici să numere. Cu greu a fost convins de mama sa să învețe cifrele, dar de scris tot nu poate să le scrie pe toate. Nu îi plac cifrele [$2$], [$4$], $5$ și [$7$], iar cifra $6 o încurcă cu $9$ și invers. Și asta nu este tot. Când mama sa îi dă să copieze numere, pentru a exersa scrierea cifrelor, el le scrie în oglindă, adică scrie cifrele în ordinea inversă. De exemplu numărul $138$ va fi scris de Goe [$831$].
!>problema/goe?goe.png!
Goe este un copil drăgălaș, dar tare leneș. Nu îi place nici să scrie, nici să numere. Cu greu a fost convins de mama sa să învețe cifrele, dar de scris tot nu poate să le scrie pe toate. Nu îi plac cifrele [$2$], [$4$], $5$ și [$7$], iar cifra $6$ o încurcă cu $9$ și invers. Și asta nu este tot. Când mama sa îi dă să copieze numere, pentru a exersa scrierea cifrelor, el le scrie în oglindă, adică scrie cifrele în ordinea inversă. De exemplu numărul $138$ va fi scris de Goe [$831$].
Mama lui Goe scrie în fiecare zi, în ordine crescătoare, câte $9$ numere naturale, sărind însă peste orice număr divizibil cu [$10$], ca în Figura 1. Goe copiază zilnic aceste numere. Din păcate, el nu își îndreaptă niciuna dintre greșeli: copiază numerele scriindu-le oglindite, nu scrie numerele care conțin cifrele [$2$], [$4$], $5$ și $7$ și înlocuiește, în continuare cifra $6$ cu $9$ și invers (vezi Figura 2).
h2. Cerință
Scrieți un program care să citească numerele naturale nenule $k p n$ și care să determine numărul de numere scrise de Goe în primele $k$ zile, al [$p$]-lea palindrom scris corect de Goe; un număr este palindrom dacă este egal cu oglinditul său și cel mai mare număr scris de Goe în primele $n$ zile.
Scrieți un program care să citească numerele naturale nenule *k*, *p* și *n* și care să determine:
a) Numărul de numere scrise de Goe în primele *k* zile
b) Al [*p*]-lea palindrom scris corect de Goe; un număr este palindrom dacă este egal cu oglinditul său
c) Cel mai mare număr scris de Goe în primele *n* zile.
h2. Date de intrare
Fișierul $goe.in$ conține o singură linie pe care sunt scrise trei numere naturale $k p n$, separate prin câte un spațiu.
Fișierul $goe.in$ conține o singură linie pe care sunt scrise trei numere naturale *k*, *p* și *n*, separate prin câte un spațiu.
h2. Date de ieșire
Fișierul de ieșire $goe.out$ va conține 3 linii. Pe prima linie se va scrie numărul de numere scrise de Goe în primele $k$ zile. Pe a doua linie se va scrie un număr natural reprezentând al [$p$]-lea palindrom scris corect de Goe. Pe a treia linie se va scrie cel mai mare număr scris de Goe în primele $n$ zile.
Fișierul de ieșire $goe.out$ va conține 3 linii:
a) pe prima linie se va scrie numărul de numere scrise de Goe în primele *k* zile
b) pe a doua linie se va scrie un număr natural reprezentând al [*p*]-lea palindrom scris corect de Goe
c) pe a treia linie se va scrie cel mai mare număr scris de Goe în primele *n* zile
h2. Restricții
* $1 ≤ k ≤ 100000$
* $1 ≤ p ≤ 750$
* $1 ≤ n ≤ 32000000$
* Pentru rezolvarea cerinței a) se acordă 40% din punctaj, pentru cerința b) 30% din punctaj și pentru cerința c) 30% din punctaj.
h2. Exemplu
table(example).
table(example).
|_. goe.in |_. goe.out |_. Explicații |
| 5 8 3
| 15 111 91
| 15
111
91
| 15 numere a scris Goe în primele 5 zile.
Primele 8 palindromuri scrise corect de Goe sunt:
1, 3, 8, 11, 33, 88, 101, 111.
