Revizia anterioară Revizia următoare
| Fișierul intrare/ieșire | iepuras2.in, iepuras2.out | Sursă | ONI 2021, clasa a 5-a (OSEPI) |
|---|---|---|---|
| Autor | Georgeta-Iulia Balacea | Adăugată de |
Cristian Frâncu
•
francu
|
| Timp de execuție pe test | 0.2 sec | Limită de memorie | 65536 KB |
| Scorul tău | N/A | Dificultate |
  4.25
|
Poți vedea testele pentru această problemă accesând
atașamentele
.
Vezi soluțiile trimise | Statistici
Iepuraș2 (clasa a 5-a)
Pentru că îi plac cifrele, Skippie, iepurașul norocos, a stabilit cum se obține cifra de control a unui număr: se efectuează suma cifrelor sale, apoi suma cifrelor acestei sume, până când suma obținută este un număr format dintr-o singură cifră. Această ultimă cifră, spune Skippie, poartă numele de cifră de control.
Skippie, a ascuns în pădure n ouă roșii. Pe fiecare ou a pictat câte un număr natural nenul. Iar acum se întreabă care este suma dintre cel mai mare și cel mai mic număr natural care se pot forma din toate cifrele distincte folosite în scrierea numărului pictat.
În plus, pentru că lui Skippie îi plac problemele complicate, pentru fiecare număr pictat pe câte un ou, el ar vrea să afle și de câte ori apare cifra de control a numărului în scrierea tuturor numerelor naturale mai mici sau egale decât numărul pictat.
Cerințe
- Pentru fiecare dintre cele n numere pictate de Skippie, aflați suma dintre cel mai mare și cel mai mic număr natural care se pot forma din toate cifrele distincte folosite în scrierea numărului pictat.
- Pentru fiecare dintre cele n numere pictate de Skippie, aflați de câte ori apare cifra de control a numărului pictat în scrierea tuturor numerelor naturale mai mici sau egale decât numărul pictat.
Date de intrare
Fișierul de intrare iepuras2.in conține un număr natural C. Acesta poate avea valorile 1 sau 2 și reprezintă
cerința problemei. Cea de-a doua linie a fișierului de intrare conține un număr natural n reprezentând
numărul de ouă roșii pictate de Skippie. Fiecare dintre următoarele n linii ale fișierului de intrare conține
câte un număr natural nenul reprezentând numerele pictate de iepurașpe cele n ouă roșii.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire iepuras2.out va conține n numere întregi, fiecare pe o linie separată. În ordinea apariției
numerelor pictate de iepurașîn fișierul de intrare, se afișează răspunsurile la cerința C.
Restricții
| Pentru teste în valoare de | Cerința este | Numărul de ouă este | Numerele pictate de iepurașsunt mai mici sau egale cu |
|---|---|---|---|
| 16 puncte |
C = 1 |
n = 1 |
109 |
| 24 puncte |
C = 1 |
1 < n ≤ 100 000 |
109 |
| 24 puncte |
C = 2 |
1 ≤ n ≤ 100 |
2 000 |
| 36 puncte |
C = 2 |
100 < n ≤ 100 000 |
1018 |
Exemple
| iepuras2.in | iepuras2.out | Explicații |
|---|---|---|
| 1 2 121 33343 |
33 77 |
Se rezolvă cerința 1. Sunt 2 ouă pictate (n = 2). Pentru primul ou, pictat cu numărul 121: - cel mai mare număr natural cu cifre distincte format cu toate cifrele distincte ale numărului pictat este 21; - cel mai mic număr natural cu cifre distincte format cu toate cifrele distincte ale numărului pictat este 12. Deci suma celor două numere este 33(21 + 12 = 33). Pentru al doilea ou, pictat cu numărul 33343: - cel mai mare număr natural cu cifre distincte format cu toate cifrele distincte ale numărului pictat este 43; - cel mai mic număr natural cu cifre distincte format cu toate cifrele distincte ale numărului pictat este 34. Deci suma celor două numere este 77 (43 + 34 = 77). |
| 2 2 123 191 |
22 39 |
Se rezolvă cerința 2. Sunt 2 ouă pictate (n = 2). Pe primul ou este scris numărul 123 iar pe al doilea ou numărul 191. Cifra de control a numărului 123 este 6 (1 + 2 + 3 = 6). Numărul de apariții a cifrei 6 în scrierea a tuturor numerelor naturale mai mici sau egale cu 123 este 22. Cifra 6 apare în scrierea numerelor: 6, 16, 26, 36, 46, 56, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 76, 86, 96, 106, 116 de 22 de ori. Cifra de control a numărului 191 este 2. (1 + 9 + 1 = 11; 1 + 1 = 2). Numărul de apariții a cifrei 2 în scrierea a tuturor numerelor naturale mai mici sau egale cu 191 este 39. Cifra 2 apare în scrierea numerelor 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92, 102, 112, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 132, 142, 152, 162, 172, 182 de 39 de ori. |
