== include(page="template/taskheader" task_id="joc5") ==
Poveste și cerință...
_Notă: aceasta este problema *joc* căreia i-a fost micșorată limita de timp și mărită limita lui [$n$]._
Numim cifră de control pentru un număr $n$ natural, rezultatul funcției $CC$ definită astfel:
* $CC(n) = n$ dacă $n ≤ 9$, respectiv $CC(n)$ = [$CC$](suma cifrelor lui [$n$]) dacă $n > 9$.
De exemplu, pentru $n = 681$, cifra de control este $6$ deoarece $CC(681) = CC(15) = CC(6) = 6$.
Alex are pe calculator un joc matematic în care există un șir de $n$ căsuțe ce cuprind inițial valorile cifrelor de control ale tuturor numerelor naturale pornind de la un număr [$a$]. Când Alex dă click pe una dintre căsuțe, valoarea din căsuța respectivă își schimbă semnul (de exemplu, dacă este memorată cifra [$3$], valoarea din căsuță devine $-3$, dacă în căsuță este memorată cifra $-4$, ea devine [$4$]). Scopul jocului este ca Alex să numere corect din $1$ în [$1$], din $2$ în [$2$], din $3$ în $3$ ..., din $n$ în [$n$].
De aceea, el face pe rând cele $n$ probe de numărare astfel:
* Dă click, în ordine, pe toate căsuțele, de la prima până la ultima;
* Apoi dă click pe căsuța a doua, a patra, a șasea etc, din $2$ în [$2$], până la sfârșitul șirului de căsuțe;
* Apoi dă click pe căsuța a treia , a șasea, a noua etc, din $3$ în [$3$], până la sfârșitul șirului de căsuțe;
...
* In final dă click pe ultima căsuță, în cadrul probei de numărare din $n$ în [$n$].
h2. Cerință
Cunoscându-se numărul total de căsuțe și valoarea din prima căsuță, se cere să se afișeze suma valorilor conținute în căsuțe la sfârșitul jocului.
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $joc5.in$ ...
Fișierul text $joc5.in$ conține cele două numere naturale $n$ și [$a$], despărțite printr-un spațiu..
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $joc5.out$ ...
Fișierul text $joc5.out$ va conține o singură valoare reprezentând suma tuturor valorilor din căsuțe, la sfârșitul jocului.
h2. Restricții
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ n ≤ 200 000 000$
* $1 ≤ a ≤ 1 000 000 000$
h2. Exemplu
table(example).
|_. joc5.in |_. joc5.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicație
...
table(example).
|_. joc5.in |_. joc5.out |_. Explicații |
| 3 54
| -6
| Cele $3$ căsuțe conțin, în ordine, cifrele de control ale numerelor de la
$54$ la [$56$]: $9, 1, 2$. După prima numărare, ele devin: $-9, -1, -2$.
După a doua numărare, ele devin $-9, 1, -2$. După ultima numărare ele devin:
$-9, 1, 2$, iar suma lor este $-6$.
|
== include(page="template/taskfooter" task_id="joc5") ==
