Diferențe pentru problema/john între reviziile #7 si #11

== include(page="template/taskheader" task_id="john") ==

John vrea să îi facă un cadou special de Crăciun Alexandrei (Alexandra fiind bună matematiciană). Citind o poveste el a aflat că în evul mediu îndrăgostiții sculptau pe două fructe *numere prietene*, iar apoi fiecare mînca unul din fructe. Căutînd despre *numerele prietene*, a găsit că ele sunt două numere distincte cu remarcabila proprietate că *fiecare din ele este suma divizorilor proprii ai celuilalt număr* (divizorii proprii ai lui *x* sînt acei divizori strict mai mici ca *x*).

John vrea să îi facă un cadou special de Crăciun Alexandrei (Alexandra fiind bună matematiciană). Citind o poveste el a aflat că în evul mediu îndrăgostiții sculptau pe două fructe *numere prietene*, iar apoi fiecare mînca unul din fructe. Căutînd despre *numerele prietene*, a găsit că ele sînt două numere *distincte* cu remarcabila proprietate că *fiecare din ele este suma divizorilor proprii ai celuilalt număr* (divizorii proprii ai lui *x* sînt acei divizori strict mai mici ca *x*).

De exemplu, numerele 220, 284 sînt prietene, deoarece divizorii proprii ai lui 220 sînt 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 și 110, a căror sumă este 284, iar divizorii proprii ai lui 284 sînt 1, 2, 4, 71 și 142, a căror sumă este 220.

John vă dă un număr *n* între 3 și 1000000 și vă roagă să calculați:

# Cel mai mare număr *z* ≤ n cu proprietatea că reprezentarea lui în baza doi are fix două cifre 1.

# Cel mai mare număr *z* ≤ *n* cu proprietatea că reprezentarea lui în baza doi are fix două cifre 1.

# Cîte perechi de numere mai mici sau egale cu *n* sînt prietene (ordinea numerelor în pereche nu contează).

# Cîte numere între 1 și *n* au proprietatea că suma divizorilor lor proprii, reprezentată în baza doi, este un număr palindrom.

# Cîte numere între 1 și *n*, inclusiv 1 și *n*, au proprietatea că suma divizorilor lor proprii, reprezentată în baza doi, este un număr palindrom.

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de ieșire $john.out$ veți afișa astfel:
* Dacă cerința este 1, cel mai mare număr *z* ≤ *n* cu proprietatea că reprezentarea lui în baza doi are fix două cifre 1. Numărul *z* va fi afișat în baza 10.

* Dacă cerința este 2, numărul de perechi de numere prietene între 1 și *n*.

* Dacă cerința este 2, numărul de perechi de numere prietene între 1 și *n*, inclusiv 1 și *n*.

* Dacă cerința este 3, numărul de numere a căror sumă a divizorilor proprii este palindrom în baza doi.