Fișierul intrare/ieșire	lacate.in, lacate.out	Sursă	ONI 2026 clasa a 5-a
Autor	Dana Lica	Adăugată de	Mihai Tutu • mihai.tutu
Timp de execuție pe test	0.1 sec	Limită de memorie	65536 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Lacăte (clasa a 5-a)

În vistieria cetății se află N lacăte așezate în linie, numerotate de la 1 la N, fiecare având inscripționat un cod numeric în baza 10. Definim amprenta unui cod ca fiind un număr format din două cifre, XY, unde X este cea mai mare cifră a codului, iar Y este cifra cea mai mică. De exemplu pentru codul 327003 amprenta este 70.

Două lacăte din șir situate pe pozițiile i și j formează o pereche echilibrată dacă i < j și codurile lor Cod[i] și Cod[j] au aceleași cifre, indiferent de ordinea și numărul de apariții al acestora. De exemplu, dacă primul lacăt din șir și al treilea au codurile Cod[1] = 1221 și Cod[3] = 211, atunci perechea (Cod[1], Cod[3]) este echilibrată deoarece ambele sunt formate exact din cifrele {1, 2} și 1 < 3.

Cerințe

Scrieți un program care rezolvă următoarele cerințe, cerința de rezolvat fiind dată de C ∈ {1, 2, 3}:

1. C=1. Determinați câte lacăte au amprenta formată din două cifre identice.
2. C=2. Considerăm că din fiecare cod trebuie să eliminăm exact o apariție a unei cifre, astfel încât suma amprentelor rezultate să fie maximă. Determinați această sumă.
3. C=3. Determinați numărul total de perechi echilibrate din șirul inițial al celor N lacăte.

Date de intrare

Fișierul de intrare lacate.in conține pe prima linie numărul C reprezentând cerința care trebuie rezolvată. Pe a doua linie, numărul N. Pe a treia linie, în ordine cele N coduri, numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire lacate.out va conține pe prima linie un singur număr reprezentând răspunsul la cerința rezolvată.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 50 000;
• 1 ≤ Codul oricărui lacăt din șir ≤ 100 000;
• Pentru C = 2, codul oricărui lacăt din șir ≥ 10.

#	Punctaj	Restricții
1	21	C = 1
2	21	C = 2 și codurile lacătelor vor avea exact două cifre
3	28	C = 2 și există coduri cu cel puțin trei cifre
4	12	C = 3 și 2 ≤ N ≤ 1 000
5	18	C = 3 și 1 000 < N ≤ 50 000

Exemple

lacate.in	lacate.out	Explicații
1 8 132 213 34 334 4343 2 1223 666	2	Amprentele lacătelor sunt 31 31 43 43 43 22 31 66 și avem 2 amprente cu cifre identice 22 și 66.
2 8 132 213 34 334 4343 20 1223 666	314	Codurile obținute după eliminarea câte unei cifre vor fi: 32 23 4 34 443 2 223 66, generând amprentele: 32 32 44 43 43 22 32 66, cu suma 314.
3 8 132 213 34 334 4343 2 1223 666	6	Perechile echilibrate sunt (132, 213), (132,1223), (213, 1223), (34, 334), (34, 4343), (334, 4343).