Fișierul intrare/ieșire	leo.in, leo.out	Sursă	IQ Academy
Autor	Cristian Frâncu	Adăugată de	Cristian Frâncu • francu
Timp de execuție pe test	0.5 sec	Limită de memorie	6144 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	2.75

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Leo (clasa a 6-a)

Leo este un pasionat al matematicii. Recent a întîlnit conceptul de numere abundente: sunt acele numere x a căror sumă a divizorilor proprii (divizori strict mai mici ca x) este strict mai mare decît x. “Ce numere interesante, oare le-aș putea găsi și eu?” – s-a întrebat Leo. Îl puteți ajuta?

Cerință

Leo vă va da un număr n între 3 și 5000000. Voi va trebui să găsiți:

1. Cel mai mare număr x ≤ n cu proprietatea că reprezentarea lui în baza doi are fix o cifră 1.
2. Cîte numere între 1 și n sînt abundente.
3. Cîte numere între 1 și n au proprietatea că, reprezentate în baza doi, au același număr de cifre 1 ca reprezentarea în baza doi a sumei tuturor divizorilor lor (toți divizorii, nu doar cei proprii).

Date de intrare

Fișierul de intrare leo.in conține pe prima linie numărul n.

Date de ieșire

• Pe prima linie a fișierului de ieșire leo.out veți afișa cel mai mare număr x ≤ n cu proprietatea că reprezentarea lui în baza doi are fix o cifră 1. Numărul x va fi afișat în baza 10.
• Pe a doua linie a fișierului veți afișa numărul de numere abundente între 1 și n.
• Pe a treia linie a fișierului veți afișa numărul de numere x între 1 și n ale căror sume ale tuturor divizorilor lor au același număr de cifre 1 în reprezentarea lor în baza doi ca și reprezentarea în baza doi a numerelor x.

Restricții

• 3 ≤ n ≤ 5000000
• suma tuturor divizorilor oricărui număr x nu va depăși 25 milioane
• Pentru rezolvarea primei cerințe se acordă 20% din punctaj, pentru a doua cerință 30% din punctaj și pentru a treia cerință 50% din punctaj.

Exemplu

Explicație

...