Diferențe pentru problema/magictrick între reviziile #2 si #12

Richard a pregătit un truc magic pentru a o impresiona pe Dara. Pentru a pune acest truc magic în practică Richard a cumpărat un pachet de *N* cărți pe spatele cărora este scris câte un număr natural nenul.

Totuși Richard consideră că pachetul de cărți nu este suficient de bun pentru trucul lui magic. El se decide să aleagă un set, de cel puțin două cărți, din pachetul cumpărat astfel încât acesta să aibă coeficientul magic cât mai mare.

Totuși Richard consideră că pachetul de cărți nu este suficient de bun pentru trucul lui magic. El se decide să aleagă un set, de cel puțin două cărți, din pachetul cumpărat astfel încât acesta să aibă _coeficientul magic_ cât mai mare.

_Coeficientul magic_ al unui set de cărți reprezintă produsul dintre suma numerelor scrise pe cărțile respective și cel mai mare divizor comun al acestor numere. De exemplu, pentru setul de cărți care au inscripționate numerele {2, 3, 6, 7, 8} _coeficientul magic_ maxim este 32 și se obține pentru setul de cărți având numerele {2, 6, 8} (Vezi exemplul 2).

h2. Date de intrare

Fișierul de intrare $magictrick.in$ ...

Fișierul de intrare $magictrick.in$ va conține pe prima linie numerele naturale *C* și *N*, unde *C* reprezintă cerința care trebuie rezolvată (1 sau 2), iar *N* reprezintă numărul de cărți cumpărate de Richard. Pe următoarea linie fișierul conține *N* valori, reprezentând numerele ce sunt scrise pe spatele fiecărei cărți. Numerele care se găsesc pe aceeași linie a fișierului sunt separate prin câte un spațiu.

h2. Date de ieșire

În fișierul de ieșire $magictrick.out$ ...

Fișierul de ieșire $magictrick.out$ conține fie doar răspunsul pentru cerința 1 (dacă [*C*] = 1), fie doar răspunsul pentru cerința 2 (dacă [*C*] = 2).

h2. Restricții
 
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu

h2. Restricții

table(example).
|_. magictrick.in |_. magictrick.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.

* *C* ∈ {1, 2}
* 2 ≤ *N* ≤ 100 000
* numerele scrise pe cele *N* cărți au valori cuprinse între [1, 500 000].
 
|_. # |_. Punctaj |_. Restricții |
| 1
| 20
| [*C*] = 1
|
| 2
| 9
| [*C*] = 2, *N* ≤ 1 000, iar fiecare număr scris pe cele *N* cărți este cuprins între [1, 6]
|
| 3
| 11
| [*C*] = 2, *N* ≤ 1 000, iar fiecare număr scris pe cele *N* cărți este cuprins între [1, 1 000]
|
| 4
| 13
| [*C*] = 2, iar numerele scrise pe cele *N* cărți sunt puteri ale aceluiași număr din intervalul [2, 6]

|

| 5
| 47
| fără restricții suplimentare.
|
 

h3. Explicație

h2. Exemple

...

table(example).
|_. magictrick.in |_. magictrick.out |_. Explicații |
| 1 5
1 2 3 4 5
| 15
| _Coeficientul magic_ al pachetului este:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) · cmmdc(1, 2, 3, 4, 5) = 15 · 1 = 15
|
| 2 5
2 3 6 7 8
| 32
| _Coeficientul magic_ maxim este:
cmmdc(2, 6, 8) · (2 + 6 + 8) = 2 · 16 = 32
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="magictrick") ==