Fișierul intrare/ieșire	numar.in, numar.out	Sursă	ONI 2012 clasa a 6-a
Autor	Roxana Tîmplaru	Adăugată de	Cristian Frâncu • francu
Timp de execuție pe test	0.1 sec	Limită de memorie	2048 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	4

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Număr (clasa a 6-a)

Pentru un număr dat cu k cifre c₁c₂ … c_k , se numește deplasare circulară spre dreapta de la o cifră inițială c_i, deplasarea din cifră în cifră spre dreapta de c_i ori (1 ≤ i ≤ k). Dacă pe parcursul deplasării s-a ajuns la cifra c_k, se continuă deplasarea circulară spre dreapta cu cifra c₁.
Un număr cu k cifre se numește număr „circular” dacă îndeplinește următoarele două cerințe:

• toate cifrele sunt nenule;
• pornind de la cifra c₁, aplicând algoritmul de deplasare circulară spre dreapta de exact k ori, se ajunge din nou la c₁, fiecare dintre cifrele numărului fiind exact o singură dată cifră inițială.

De exemplu, numărul 2396 este un număr “circular”, pentru că are doar cifre nenule și algoritmul de deplasare circulară spre dreapta se aplică astfel:

1. Se pornește de la cifra inițială 2 (2 3 9 6) și se numără două cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală 9: 2 3 9 6.
2. Se pornește de la cifra inițială 9 și se numără nouă cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală 6: 2 3 9 6.
3. Se pornește de la cifra inițială 6 și se numără șase cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală 3: 2 3 9 6.
4. Se pornește de la cifra inițială 3 și se numără trei cifre spre dreapta, ajungând la cifra finală 2: 2 3 9 6.

Astfel, se ajunge la prima cifră din număr, adică la cifra 2, după exact 4 aplicări ale algoritmului, iar fiecare dintre cifrele numărului este exact o dată cifră inițială.

Cerință

Scrieți un program care citește numărul natural nenul n, apoi numerele naturale x₁, x₂, ..., x_n, și determină:

a) cel mai mare număr din șir în care există cel puțin o cifră care apare de minimum două ori; în cazul în care în șir nu există un astfel de număr, se va afișa cel mai mare număr din șir;
b) un șir a₁, a₂, ..., a_n de n numere naturale pentru care un element a_i (1 ≤ i ≤ n) se calculează astfel:

• este egal cu x_i, dacă x_i este număr circular;
• este numărul cel mai apropiat de x_i (număr mai mare sau mai mic decât x_i), cu proprietatea că este număr circular; dacă pentru un număr din șir se identifică un număr circular y, y > x_i și un număr circular z, z < x_i, pentru care y-x_i = x_i-z, atunci se va alege numărul y.

Date de intrare

Fișierul de intrare numar.in conține pe prima linie numărul n, iar pe următoarele n linii numerele naturale x₁, x₂, ..., x_n.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire numar.out va conține pe prima linie un număr natural determinat conform cerinței a), iar pe următoarele n linii șirul de numere determinat conform cerinței de la punctul b), fiecare număr pe câte un rând.

Restricții

• 0 < n < 100
• 9 < x_i < 999589, 1 ≤ i ≤ n

Exemplu