Fișierul intrare/ieșire	partitura.in, partitura.out	Sursă	Olimpiada pe scoala 2014
Autor	Cristian Frâncu	Adăugată de	Cristian Frâncu • francu
Timp de execuție pe test	0.05 sec	Limită de memorie	2048 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	2

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Partitura (clasa a 5-a)

Amadeus este un mic geniu muzical. El se uită pe o partitură cu note și își dă seama instantaneu de înălțimea partiturii, de fugă și gamă. Tatăl său este, însă, un om foarte strict și vrea să îl verifice, drept care vă roagă pe voi să îl ajutați.

Dar înainte de aceasta să definim termenii muzicali:

• Partitura este un șir de note și pauze. Notele sînt numere naturale strict mai mari ca unu, iar pauzele sînt reprezentate cu numărul unu. De exemplu partitura 4 7 9 12 9 5 1 4 6 2 1 2 are 10 note separate de pauze.

• Înălțimea partiturii este suma tuturor notelor. De exemplu, în partitura anterioară, suma notelor este 60 (pauzele nu se adună).

• Fuga se calculează astfel: pornind de la prima notă, cîtă vreme notele cresc, vom aduna diferențele între note consecutive în secvență, obținînd o sumă C. Apoi partitura descrește și vom aduna iar diferențele între note consecutive în secvență obținînd o sumă D. Fuga este diferența dintre suma creșterilor și a descreșterilor, în valoare absolută: I = abs( [C₁ + C₂ + ... + C_k] – [D₁ + D₂ + ... + D_m] ). Pe exemplul nostru vom avea două creșteri și două descreșteri:
  • 4 7 9 12 are creșterea (7-4) + (9-7) + (12-9) = 8
  • 4 6 are creșterea (6-4) = 2
  • 12 9 5 cu descreșterea (12-9) + (9-5) = 7
  • 6 2 cu descreșterea (6-2) = 4

      Deoarece suma descreșterilor este mai mare decît suma creșterilor fuga partiturii este suma descreșterilor minus suma creșterilor: (7+4) – (8+2) = 1. În caz contrar am fi scăzut creșterile din descreșteri.

• Gama partiturii este dată de numerele de acorduri majore și minore. Un acord major este o secvență de trei note la rînd (A B C) cu proprietățile că A + 3 = B și B + 2 = C. Similar, un acord minor este o secvență de trei note la rînd (A B C) cu proprietățile că A + 2 = B și B + 3 = C. În exemplul nostru vom avea un acord major, (4 7 9) și un acord minor, (7 9 12).

Cerință

Dată o partitură determinați înălțimea, fuga și gama.

Date de intrare

Fișierul de intrare partitura.in va conține pe prima linie N, numărul de numere care descriu partitura (note și pauze). Pe a doua linie va conține N numere cu semnificația de mai sus (note și pauze).

Date de ieșire

În fișierul de ieșire partitura.out se va scrie răspunsul la fiecare cerință, pe linii separate. Astfel, pe prima linie se va scrie înălțimea, pe a doua linie fuga și pe a treia linie două numere: numărul de acorduri majore și numărul de acorduri minore, separate prin spațiu.

Restricții

• 1 ≤ N ≤ 10000
• Notele sînt valori întregi între 2 și 100
• Partitura conține cel puțin o notă
• Pauzele sînt reprezentate prin numere 1
• Se acordă punctaje parțiale astfel: 40% primul punct, 20% punctul doi și 40% punctul trei
• Pentru punctaje parțiale trebuie să afișați valori pe fiecare linie. De exemplu, dacă răspundeți numai la primul și ultimul punct trebuie să afișați o valoare oarecare pe linia a doua, de exemplu 0.

Exemple