Fișierul intrare/ieșire:	permutari.in, permutari.out	Sursă	ad-hoc
Autor	din folclor	Adăugată de	Victor Manz •vmanz
Timp execuție pe test	0.1 sec	Limită de memorie	512 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	1/5

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele.

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Permutări

O permutare de ordinul N (numar natural nenul) este o functie bijectiva definita pe multimea {1, 2, …, N} cu valori in ea insasi. O permutare de ordinul N are numarul de ordine A daca aceasta se afla pe pozitia A in sirul ordonat lexicografic al permutarilor de ordinul N.

Avand la dispozitie N, K si un sir A(1), A(2), …, A(K) sortat crescator (reprezentand numerele de ordine ale unor permutari distincte de ordinul N), scrieti un program care afiseaza imaginile acestor permutari.

In general, spunem ca sirul (x(1), x(2), …, x(m)) este mai mic decat sirul (y(1), y(2), …, y(n)) din punct de vedere lexicografic daca:

• exista k, 1 ≤ k ≤ min(m, n), astfel incat x(1) = y(1), x(2) = y(2), …, x(k-1) = y(k-1) si x(k) < y(k)

sau

• m < n si x(i) = y(i) pentru orice 1 ≤ i ≤ m (sirul x este un prefix al lui y).

Date de intrare

Fisierul de intrare permutari.in va contine pe prima linie numerele naturale N si K, iar pe a doua linie valorile sirului A(1), A(2), …, A(K) separate prin cate un spatiu.

Date de ieșire

Fisierul de ieșire permutari.out va contine pe cate o linie, cele K permutari de ordinul N avand numerele de ordine cerute, in ordinea din fisierul de intrare. Numerele de pe fiecare linie a fisierului vor fi separate prin cate un spatiu.

Restricții

• 1 ≤ N ≤ 9
• 1 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ A(i) ≤ N!, unde 1 ≤ i ≤ K

Exemplu