== include(page="template/taskheader" task_id="poarta2") ==
Sindbad a descoperit un recipient care conține o poțiune magică și o inscripție care descrie cum se poate deschide poarta unui templu. Urmând instrucțiunile din inscripție, Sindbad a ajuns la un tunel acoperit cu dale pătrate, aliniate astfel încât formează linii și coloane. Tunelul are mai multe linii, iar pe fiecare linie sunt câte *N* dale. Dalele din tunel sunt numerotate începând cu *1*, astfel încât, parcurgându-le linie cu linie și fiecare linie de la stânga la dreapta, se obține un șir strict crescător de numere naturale consecutive.
Sindbad se află la intrare, înaintea primei linii. Pentru a deschide poarta templului, el trebuie să ajungă pe dala numerotată cu *P*, călcând pe un număr minim de dale. Dacă există mai multe astfel de soluții, o va alege pe cea pentru care consumul total de picături de poțiune magică este minim.
Pe parcursul deplasării el trebuie să respecte următoarele reguli:
* de la intrare, poate sări pe orice dală aflată pe prima line, fără a consuma poțiune magică;
* de pe o dală numerotată cu *X*, Sindbad poate sări fie pe dala numerotată cu *X+1*, consumând *o picătură* de poțiune magică, fie pe dala numerotată cu *2*X*, consumând *două picături* de poțiune magică.
h2. Cerință
Scrieți un program care citește valorile *N* și *P* cu semnificația din enunț și rezolvă următoarele cerințe:
# afișează numărul minim de dale pe care trebuie să calce pentru a deschide poarta;
# afișează numărul natural *T*, reprezentând numărul minim de picături de poțiune magică necesare pentru deschiderea porții.
Poveste și cerință...
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $poarta.in$ conține pe prima linie un număr natural *C* reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2). Pe a doua linie se află numărul natural *N*, iar pe a treia linie se află numărul natural *P* cu semnificația din enunț.
Fișierul de intrare $poarta2.in$ ...
h2. Date de ieșire
Fișierul de ieșire poarta.out va conține o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând răspunsul la cerința *C*.
În fișierul de ieșire $poarta2.out$ ...
h2. Restricții
* *2* ≤ *N* < *10[^4^]*
* *P* este număr natural nenul cu cel mult *1000* de cifre; pentru o parte dintre teste, valorând în total *60* de puncte, *P* are cel mult *18* cifre.
* Recipientul conține o cantitate suficientă de poțiune magică.
* Pentru rezolvarea cerinței *1* se acordă maximum *60* de puncte, iar pentru rezolvarea cerinței *2* se acordă maximum *30* de puncte.
* Se acordă 10 puncte din oficiu (pentru că este OJI)
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu
table(example).
|_. poarta2.in |_. poarta2.out |_. Explicații |
| 1
5
9 | 3 | Tunelul are 5 dale pe fiecare linie. Sindbad trebuie să ajungă
pe dala numerotată cu 9. Numărul minim de dale pe care trebuie
să calce pentru a ajunge pe dala 9 pentru a deschide poarta este 3.
De pe margine poate sări:
– pe dala numerotată cu 4 (consumă 0 picături de poțiune magică);
– de pe dala numerotată cu 4 pe cea numerotată cu 8 (consumă 2 picături
de poțiune magică);
– de pe dala numerotată cu 8 pe cea numerotată cu 9 (consumă 1 picătură
de poțiune magică). |
| 2
5
9 | 3 | Pentru a ajunge pe dala numerotată cu 9 are nevoie de cel puțin 3
picături de poțiune magică |
|_. poarta2.in |_. poarta2.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicație
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="poarta2") ==
