Fișierul intrare/ieșire	puteri-3.in, puteri-3.out	Sursă	ONI 2023 clasa a 6-a
Autor	Daniel Popa	Adăugată de	Cristian Frâncu • francu
Timp de execuție pe test	0.1 sec	Limită de memorie	65536 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	3

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Puteri-3 (clasa a 6-a)

Lui Scortzy îi plac foarte mult bilele și puterile lui 3, astfel și-a organizat colecția de bile în cutii, după următoarea regulă: în prima cutie a pus o bilă, în a doua cutie 3 bile, în a treia cutie 9 bile, apoi 27, 81, 243 ... ș. a. m. d. Privind linia lungă de cutii Scortzy și-a pus întrebarea: ce număr de bile poate obține folosind bilele din cutii, fără a le scoate din cutie?

Pentru a răspunde întrebării a început să formeze numerele: 0 (nici o cutie), 1 (cutia 1), 3 (cutia 2), 4 (cutiile 1 și 2), 9 (cutia 3) ... ș. a. m. d, obținând șirul lui Scortzy, primii termeni ai acestui șir fiind: 0, 1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, 30, 31, 36, 37.

Plăcându-i noul șir obținut Scortzy dorește să rezolve următoarele probleme.

Cerințe

1. Citind un număr natural n determină câte cutii au mai puțin de n bile în ele;
2. Citind un număr natural n urmat de n valori naturale x₁, x₂, ..., x_n determină câte bile sunt, în fiecare dintre cutiile utilizate, pentru a obține cel de-al *x_i*-lea număr din șirul lui Scortzy.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului puteri-3.in se află numerele naturale c și n, separate printr-un spațiu. Dacă c* = 2 atunci pe următoarele *n linii se vor găsi n valori naturale x₁, x₂, ..., x_n, câte una pe linie, ce reprezintă pozițiile din șirul lui Scortzy.

Date de ieșire

Dacă c* = 1 atunci fișierul puteri-3.out va conține un singur număr care reprezintă soluția cerinței 1, iar dacă *c* = 2 atunci fișierul puteri4.out va conține pe fiecare din cele *n linii ale sale unul sau mai multe numere. Pe linia i a fișierului puteri4.out se vor afla unul sau mai multe numere, separate prin câte un spațiu, în ordine crescătoare, ce reprezintă numărul de bile din fiecare cutie folosită pentru a obține numărul de pe poziția x_i din șirul lui Scortzy.

Restricții

• c ∈ {1, 2};
• 1 ≤ x₁, x₂, ..., x_n ≤ 10¹⁸
• Pentru c* = 1, 1 ≤ *n ≤ 10¹⁸
• Pentru c* = 2, 1 ≤ *n ≤ 1000, numărul de bile dintr-o cutie nu are mai mult de 80 cifre.

Exemple