Diferențe pentru problema/puteri între reviziile #5 si #17

== include(page="template/taskheader" task_id="puteri") ==
Orice număr natural nenul se poate scrie în mod unic ca suma de puteri distincte ale lui [$2$].

De exemplu  $42 = 32 + 8 + 2 = 25 + 23 + 21, 11 = 23 + 21 + 20$  și $32 = 25$
Dacă un număr $x  = 2p_1 + 2p_2 + 2p_3 +…..+ 2p_k$  cu $0 &le; p_k < ... < p_1$ numim “diametrul” lui $x$ valoarea $p_1 – p_k$ (exponentul maxim – exponentul minim).

De exemplu  42 = 32 + 8 + 2 = 2[^5^] + 2[^3^] + 2[^1^], 11 = 2[^3^] + 2[^1^] + 2[^0^]  și $32 = 2[^5^]$
Dacă un număr $x  = 2^p_1^ + 2^p_2^ + 2^p_3^ + ... + 2^p_k^$  cu $0 &le; p_k < ... < p_1$ numim “diametrul” lui $x$ valoarea $p_1 – p_k$ (exponentul maxim – exponentul minim).

De exemplu diametrul lui $42$ este egal cu $4 (4 = 5 – 1)$, diametrul lui $11$ este $3 (3 = 3  – 0)$ și diametrul lui $32$ este $0. (0 = 5 – 5).$
h2. Cerință
Pentru un număr natural nenul $n$ să se determine:
a) $c$ = cate numere naturale nenule mai mici sau egale cu $n$ au diametrul [$0$].

b) cel mai mic număr natural  $x$  $(1 ≤ x ≤ n)$ care are diametrul maxim.

b) cel mai mic număr natural $x$ (1 ≤ x ≤ n) care are diametrul maxim.

h2. Date de intrare

h2. Restricții
* $1 ≤ N ≤ 2 000 000 000$

* Pentru  numărul  c determinat corect de acordă 30% din punctaj.(cerința a)

* Pentru numărul $c$ determinat corect de acordă 30% din punctaj.(cerința a)

h2. Exemplu

|_. puteri.in |_. puteri.out |
| 7
| 3

  5

5

|
h3. Explicație