Diferențe pentru problema/puzzle3 între reviziile #11 si #4

== include(page="template/taskheader" task_id="puzzle3") ==

Mihai a primit de ziua lui un joc de puzzle. Jocul are *N* piese confecționate prin lipirea unor bucăți de dimensiune 1x1 (ilustrate în figurile de mai jos prin *X*); aceste bucăți le vom numi în continuare, pe scurt, X-uri. Pentru confecționarea unei piese se respectă următoarele reguli:

Mihai a primit de ziua lui un joc de puzzle. Jocul are N piese confecționate prin lipirea unor bucăți de dimensiune 1x1 (ilustrate în figurile de mai jos prin *X*); aceste bucăți le vom numi în continuare, pe scurt, X-uri. Pentru confecționarea unei piese se respectă următoarele reguli:

# X-urile sunt așezate unul peste altul, formând coloane ce pot avea înălțimi diferite, apoi coloanele se aliniază în partea de jos și se lipesc între ele, una după cealaltă, de la stânga spre dreapta;
# Pe o coloană sunt cel mult 9 X-uri;
# Toate piesele au același număr de coloane.

*Exemple:*

Exemple:
*insert photo here*
 

!problema/puzzle3?Figura.png!
În figurile 1, 2, 3, 4 sunt piese de puzzle care respectă regulile descrise, iar în figura 5 și în figura 6 *NU* sunt piese de puzzle, pentru că nu pot fi obținute prin lipirea unor coloane de X-uri, una după cealaltă, de la stânga spre dreapta.

– piesa din figura 3 este codificată *4444*;
– piesa din figura 4 este codificată *3231*.

h2. Cerință

h2. Cerinta

Determinați care este numărul de moduri în care Mihai poate alege câte două piese dintre cele *N* pentru a face o operație în modul descris mai sus.

Determinați care este numărul de moduri în care Mihai poate alege câte două piese dintre cele N pentru a face o operație în modul descris mai sus.

h2. Date de intrare

Fișierul de intrare $puzzle3.in$ conține pe prima linie un număr natural *N* ce reprezintă numărul de piese din joc. Pe linia a doua se găsesc *N* numere naturale, separate prin câte un singur spațiu, reprezentând codificările celor *N* piese.

Fișierul de intrare $puzzle.in$ conține pe prima linie un număr natural N ce reprezintă numărul de piese din joc. Pe linia a doua se găsesc N numere naturale, separate prin câte un singur spațiu, reprezentând codificările celor N piese.

h2. Date de ieșire

Fișierul de ieșire $puzzle3.out$ va conține o singură linie pe care va fi scris numărul cerut.

Fișierul de ieșire $puzzle.out$ va conține o singură linie pe care va fi scris numărul cerut.

h2. Restricții

* 2 ≤ *N* ≤ 10[^5^]

* 2 ≤ N ≤ 105

* Numerele care reprezintă codificările pieselor au același număr de cifre (cel mult 5) și nu conțin cifra 0.
* Într-o operație nu contează care dintre piese este răsturnată, ca urmare perechea formată din piesa a și piesa b este considerată ca fiind aceeași cu perechea formată din piesa b și piesa a.
* Dreptunghiul obținut în urma unei operații poate avea înălțimea mai mare decât 9.

* Pentru teste valorând 30 de puncte *N* ≤ 1000.
* Se acordă 10 puncte din oficiu (pentru ca e OJI).

* Pentru teste valorând 30 de puncte N≤1000. -Se acordă 10 puncte din oficiu.- Se acordă 10 puncte pentru exemple.

h2. Exemplu

table(example).

table(example).

|_. puzzle3.in |_. puzzle3.out |_. Explicatie |
| 5
222 432 234 123 111
| 3
| Se pot îmbina 3 perechi de piese: piesa 1 cu piesa 5, piesa 2 cu piesa 3, piesa 2 cu piesa 4.
Piesele 3 și 4 s-ar putea îmbina corect dacă una dintre ele ar fi răsturnată stânga-dreapta sau rotită,

dar acest lucru nu e permis.

 dar acest lucru nu e permis.

|
== include(page="template/taskfooter" task_id="puzzle3") ==