Fișierul intrare/ieșire pyk.in, pyk.out Sursă ONI 2018 clasa a 5-a
Autor Carmen Mincă Adăugată de avatar francu Cristian Frâncu • francu
Timp de execuție pe test 0.3 sec Limită de memorie 8192 KB
Scorul tău N/A Dificultate stea de rating de tip fullstea de rating de tip fullstea de rating de tip fullstea de rating de tip fullstea de rating de tip empty
open book Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Pyk (clasa a 5-a)

Notă: enunțul problemei a fost modificat pentru a corespunde realității testelor. Punctajele au fost modificate pentru cele două cerințe.

Fie k, n și y trei numere naturale.

Fie X un șir format din n numere naturale: x1, x2, x3, ..., xn.

Fie P produsul numerelor y, x1, x2, x3, ..., xn , adică: P = y * x1 * x2 * x3 * ... * xn.

Numărul P este o “k-putere” dacă există un număr natural z astfel încât P = zk.

Cerințe

Scrieți un program care să citească numerele k, n, x1, x2, x3, ..., xn și care să determine:

  1. cel mai mic număr și cel mai mare număr din șirul X, formate doar din cifre identice;
  2. descompunerea în factori primi a celui mai mic număr natural y (y ≥ 2) cu proprietatea că numărul P = y * x1 * x2 * x3 * ... * xn este o “k-putere”.

Date de intrare

Fișierul de intrare pyk.in conține:

  • pe prima linie, un număr natural C reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2);
  • pe a doua linie, numerele naturale k și n, separate printr-un singur spațiu;
  • pe a treia linie, cele n numere naturale x1, x2, x3, ..., xn, separate prin câte un singur spațiu.

Date de ieșire

Dacă C = 1, atunci prima linie a fișierului de ieșire pyk.out conține două numere naturale, separate printr-un singur spațiu, reprezentând răspunsul la cerința 1 a problemei. Dacă nu există astfel de numere, prima linie a fișierului va conține valoarea 1.

Dacă C = 2, atunci fișierul de ieșire pyk.out conține:

  • pe prima linie, un număr natural m reprezentând numărul de factori primi distincți din descompunerea în factori primi a numărului y, determinat la rezolvarea cerinței 2;
  • pe fiecare dintre următoarele m linii (câte o linie pentru fiecare factor prim din descompunerea în factori primi a lui y), câte două valori F și E, separate printr-un singur spațiu, reprezentând factorul prim F și exponentul E al acestui factor din descompunerea în factori primi a lui y.

Scrierea în fișier a acestor factori primi se va face în ordinea crescătoare a valorii lor.

Restricții

  • 2 ≤ n ≤ 50 000
  • 2 ≤ k ≤ 100
  • 2 ≤ x1, x2, x3, ..., xn ≤ 10 000
  • 2 ≤ y
  • pentru rezolvarea corectă a cerinței 1 se acordă 10 15 puncte
  • pentru rezolvarea corectă a cerinței 2 se acordă 90 85 de puncte.

Exemplu

pyk.in pyk.out Explicație
1
2 7
122 1111 5 4 88 123 999
 4 1111
 Cerința este 1, k = 2, n = 7.
Numerele din șirul X formate doar din cifre identice sunt:
1111, 5, 4, 88, 999. Cel mai mic număr dintre acestea este
4, iar cel mai mare este 1111.
2
3 6
12 5 60 125 4 36
 3
2 1
3 2
5 1
 Cerința este 2, k = 3, n = 6. Produsul celor 6 numere din șir
este: 12 * 5 * 60 * 125 * 4 * 36 = 64800000
y = 90 este cea mai mică valoare pentru care
P = 90 * 64800000 = 18003 devine o “k-putere”.
Descompunerea în factori primi a lui y conține m = 3 factori
primi: 21 * 32 * 51

Trebuie să te autentifici pentru a trimite soluții. Click aici

Indicii de rezolvare

Arată 4 categorii