Diferențe pentru problema/reducere între reviziile #3 si #7

== include(page="template/taskheader" task_id="reducere") ==

Se dă o listă de $N$ puncte în plan prin coordonatele lor carteziene. Fiecare dintre aceste puncte are asociată o greutate notată $G[~P~]$ care inițial este [$1$]. Asupra listei de puncte se efectuează următorul tip de operație: se aleg două puncte diferite $A4 și $B$ și pe baza acestora se determină un al treilea punct $C$ cu caracteristicile:

Se dă o listă de $N$ puncte în plan prin coordonatele lor carteziene. Fiecare dintre aceste puncte are asociată o greutate notată $G[~P~]$ care inițial este [$1$]. Asupra listei de puncte se efectuează următorul tip de operație: se aleg două puncte diferite $A$ și $B$ și pe baza acestora se determină un al treilea punct $C$ cu caracteristicile:

$X[~C~] = (G[~A~] * X[~A~] + G[~B~] * X[~B~]) / (G[~A~] + G[~B~])$
$Y[~C~] = (G[~A~] * Y[~A~] + G[~B~] * Y[~B~]) / (G[~A~] + G[~B~])$
$G[~C~] = G[~A~] + G[~B~]$

h2. Date de ieșire

Fișierul de ieșire $reducere.out$ conține un singur număr zecimal, costul total minim al unei secvențe de operații prin care să rămâneți cu un singur punct în listă, cu o precizie absolută de 10{#-4#}.

Fișierul de ieșire $reducere.out$ conține un singur număr zecimal, costul total minim al unei secvențe de operații prin care să rămâneți cu un singur punct în listă, cu o precizie absolută de 10^-4^.

h2. Restricții
* $2 ≤ N ≤ 16$

* $-10 000 ≤ XPi, YPi ≤ 10 000$

* $-10 000 ≤ X[~Pi~], Y[~Pi~] ≤ 10 000$

* Pentru 30% din teste se garantează că $2 ≤ N ≤ 8$
* Lista poate conține inițial sau pe parcurs două sau mai multe puncte cu aceleași coordonate.