Fișierul intrare/ieșire	retea.in, retea.out	Sursă	Olimpiada locala 2012, Clasa a 8-a
Autor	Doina Druță | Rodica Smîntînă	Adăugată de	Ciprian Ionescu • cip_ionescu
Timp de execuție pe test	0.05 sec	Limită de memorie	2048 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Retea

Nicușor desenează o rețea pătratică astfel: construiește un pătrat cu latura de n centimetri, apoi îl împarte în nxn pătrate elementare, identice, cu latura de 1 centimetru, câte n pe fiecare linie, respectiv coloană. Cu ajutorul celor nxn pătrate elementare, el poate forma și alte pătrate cu laturi de lungimi diferite și poziții distincte în rețea. El dorește să numere toate pătratele elementare și pe cele care pot fi formate în cadrul acestei rețele, dar se încurcă la numărătoare. Nicușor decide să codifice fiecare pătrat, elementar sau format, astfel: primul pătrat îl codifică cu numărul 9, al doilea cu numărul 99, al i-lea pătrat găsit cu numărul 999...999 (i cifre de 9). Numărând toate codurile descoperă câte pătrate sunt. El propune apoi colegului său de bancă să descopere câte cifre de 1 (unu) sunt în suma obținută prin adunarea tuturor codurilor. Colegul de bancă dorește să-l ajutați să descopere acest număr.

Cerinta

Scrieți un program care citește numărul natural n și care determină:
a) numărul natural k reprezentând numărul total de pătrate elementare și formate, cu laturi de lungimi diferite și poziții distincte în rețea, ce se găsesc în cadrul rețelei pătratice formate din cele nxn pătrate elementare;
b) numărul natural s, reprezentând numărul cifrelor de 1 (unu) din cadrul sumei 9+99+999+...+ 999...9(de k ori 9)

Date de intrare

Fișierul retea.in conține pe prima linie numărul natural n.

Date de ieșire

Fișierul retea.out va conține:
− pe prima linie, numărul natural k determinat, ce reprezintă numărul de pătrate elementare și formate, cu laturi de lungimi diferite și poziții distincte în rețea, ce se găsesc în cadrul rețelei pătratice formate din cele nxn pătrate elementare;
− pe a doua linie, numărul natural s. ce reprezintă numărul de cifre de 1 (unu) din cadrul sumei 9+99+999+...+999...9(de k ori 9)

Restricții

• 2 ≤ n ≤ 200 000; n numar natural
• pentru rezolvarea corectă a cerinței a) se acordă 40% din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a ambelor cerințe se acordă 100% din punctaj.

Exemplu

Explicație

a) Rețeaua conține 3×3 pătrate elementare. Numărând toate pătratele elementare și toate pătratele formate, cu laturi de lungimi diferite și poziții distincte în rețea, costatăm că sunt 9 pătrate cu latura de 1 cm, 4 pătrate cu latura de 2 cm și un pătrat cu latura de 3 cm, în total k=14 pătrate.
b) Numărul cifrelor de 1 din cadrul sumei 9+99+999+...+ 99..999(de 14 ori 9) este 12.