Diferențe pentru problema/rotire25 între reviziile #2 si #15

== include(page="template/taskheader" task_id="rotire25") ==

_Notă: punctajele testelor pot fi ușor diferite față de concursul original din cauza lipsei de informație asupra scorurilor individuale ale testelor._
 

George a primit ca temă la matematică următoarea problemă. Se dă un număr *X*, asupra acestui număr se pot face următoarele transformări:
# În această ordine (toți acești 3 pași reprezintă o transformare):

* se înmulțește numărul cu 5 (de exemplu: X = 416 devine 416 ∗ 5 = 2080)
* se elimină toate zerourile din număr (2080 devine 28)
* se oglindește numărul (28 devine 82)

** se înmulțește numărul cu 5 (de exemplu: X = 416 devine 416 × 5 = 2080)
** se elimină toate zerourile din număr (2080 devine 28)
** se oglindește numărul (28 devine 82)

# În această ordine (toți acești 3 pași reprezintă o transformare):

* se înmulțește numărul cu 2 (de exemplu: X = 32 devine 32 ∗ 2 = 64)
* se elimină toate zerourile din număr (64 rămâne 64)
* se oglindește numărul (64 devine 46)

** se înmulțește numărul cu 2 (de exemplu: X = 32 devine 32 × 2 = 64)
** se elimină toate zerourile din număr (64 rămâne 64)
** se oglindește numărul (64 devine 46)

George trebuie să aplice alternativ cele două transformări asupra numărului *X*. Prima dată aplică transformarea 1, apoi pe rezultatul obținut se aplică transformarea 2, apoi pe rezultat se aplică iar transformarea 1, apoi iar transformarea 2 și așa mai departe. George trebuie să aplice asupra numărului *X* exact *K* transformări, în ordinea descrisă mai sus.

Dându-se numerele *X* și *K* determinați:

# Produsul dintre ultima cifră a numărului *X* ∗ *X* ∗ *X* ∗ . . . ∗ *X* (de *K* ori) și prima cifră a lui *X*.

# Produsul dintre ultima cifră a numărului *X* × *X* × *X* × ... × *X* (de *K* ori) și prima cifră a lui *X*.

# Numărul rezultat după aplicarea celor *K* transformări.
h2. Date de intrare

Fișierul $rotire25.out$ va conține un singur număr. Dacă *C* = 1, acest număr reprezintă rezultatul pentru prima cerință, iar dacă *C* = 2, acest număr reprezintă rezultatul pentru a doua cerință.
h2. Restricții și precizări

* 1 ≤ *X* ≤ 999
* 1 ≤ *K* ≤ 1.000.000.000
* Pentru teste în valoare de 29 de puncte, *C* = 1.
* Pentru teste în valoare de 71 de puncte, *C* = 2.

* Pentru teste în valoare de 7 puncte, *C* = 1 și se garantează că numărul obținut în urma înmulțirilor
este ≤ 1018 (1.000.000.000.000.000.000).

* Pentru teste în valoare de 7 puncte, *C* = 1 și se garantează că numărul obținut în urma înmulțirilor este ≤ 10[^18^] (1.000.000.000.000.000.000).

* Pentru alte teste în valoare de 11 puncte: *C* = 1 și *K* ≤ 100.000.
* Pentru teste în valoare de 39 de puncte: *C* = 2 și *K* ≤ 100.000.
* Pentru alte teste în valoare de 9 puncte: *C* = 2 și *X* ≤ 9.

h2. Exemple
table(example).

|_. rotire25.in |_. rotire25.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.

|_. rotire25.in |_. rotire25.out |_. Explicație |
| 1 27 3
| 6
| Se rezolvă cerința 1: *X* = 27, *K* = 3. 27 × 27 × 27 = 19683 → ultima cifră este 3.
Prima cifră a lui 27 este 2, deci rezultatul este 2 × 3 = 6
|
| 2 13 3
| 551
| Se rezolvă cerința 2: *X* = 13, *K* = 3.
Se fac următoarele transformări:
- 13 × 5 = 65, scoatem zerourile și rotim → 56
- 56 × 2 = 112, scoatem zerourile și rotim → 211
- 211 × 5 = 1055, scoatem zerourile → 155, rotim → 551
|
| 2 42 1782321
| 12
| Se rezolvă cerința 2: *X* = 42, *K* = 1782321. După ce se fac cele *K* transformări
se ajunge la numărul 12.

|

 
h3. Explicație
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="rotire25") ==