Revizia anterioară Revizia următoare
| Fișierul intrare/ieșire | rotire25.in, rotire25.out | Sursă | ONI 2022 clasa a 5-a |
|---|---|---|---|
| Autor | Denis-Andrei Banu | Adăugată de |
Cristian Frâncu
•
francu
|
| Timp de execuție pe test | 0.2 sec | Limită de memorie | 65536 KB |
| Scorul tău | N/A | Dificultate |
   3.5
|
Poți vedea testele pentru această problemă accesând
atașamentele
.
Vezi soluțiile trimise | Statistici
Rotire25 (clasa a 5-a)
George a primit ca temă la matematică următoarea problemă. Se dă un număr X, asupra acestui număr se pot face următoarele transformări:
- În această ordine (toți acești 3 pași reprezintă o transformare):
- se înmulțește numărul cu 5 (de exemplu: X = 416 devine 416 ∗ 5 = 2080)
- se elimină toate zerourile din număr (2080 devine 28)
- se oglindește numărul (28 devine 82)
- În această ordine (toți acești 3 pași reprezintă o transformare):
- se înmulțește numărul cu 2 (de exemplu: X = 32 devine 32 ∗ 2 = 64)
- se elimină toate zerourile din număr (64 rămâne 64)
- se oglindește numărul (64 devine 46)
George trebuie să aplice alternativ cele două transformări asupra numărului X. Prima dată aplică transformarea 1, apoi pe rezultatul obținut se aplică transformarea 2, apoi pe rezultat se aplică iar transformarea 1, apoi iar transformarea 2 și așa mai departe. George trebuie să aplice asupra numărului X exact K transformări, în ordinea descrisă mai sus.
Cerințe
Dându-se numerele X și K determinați:
- Produsul dintre ultima cifră a numărului X × X × X × ... × X (de K ori) și prima cifră a lui X.
- Numărul rezultat după aplicarea celor K transformări.
Date de intrare
Pe prima linie a fișierului de intrare rotire25.in se află trei numere separate prin câte un spațiu C, X și K. Dacă C = 1 se va rezolva doar prima cerință, iar dacă C = 2 se va rezolva doar a doua cerință.
Date de ieșire
Fișierul rotire25.out va conține un singur număr. Dacă C = 1, acest număr reprezintă rezultatul pentru prima cerință, iar dacă C = 2, acest număr reprezintă rezultatul pentru a doua cerință.
Restricții și precizări
- 1 ≤ X ≤ 999
- 1 ≤ K ≤ 1.000.000.000
- Pentru teste în valoare de 29 de puncte, C = 1.
- Pentru teste în valoare de 71 de puncte, C = 2.
- Pentru teste în valoare de 7 puncte, C = 1 și se garantează că numărul obținut în urma înmulțirilor este ≤ 1018 (1.000.000.000.000.000.000).
- Pentru alte teste în valoare de 11 puncte: C = 1 și K ≤ 100.000.
- Pentru teste în valoare de 39 de puncte: C = 2 și K ≤ 100.000.
- Pentru alte teste în valoare de 9 puncte: C = 2 și X ≤ 9.
Exemple
| rotire25.in | rotire25.out | Explicație |
|---|---|---|
| 1 27 3 |
6 |
Se rezolvă cerința 1: X = 27, K = 3. 27 × 27 × 27 = 19683 → ultima cifră este 3. Prima cifră a lui 27 este 2, deci rezultatul este 2 × 3 = 6 |
| 2 13 3 |
551 |
Se rezolvă cerința 2: X = 13, K = 3. Se fac următoarele transformări: - 13 × 5 = 65, scoatem zerourile și rotim → 56 - 56 × 2 = 112, scoatem zerourile și rotim → 211 - 211 × 5 = 1055, scoatem zerourile → 155, rotim → 551 |
| 2 42 1782321 |
12 |
Se rezolvă cerința 2: X = 42, K = 1782321. După ce se fac cele K transformări se ajunge la numărul 12. |
