== include(page="template/taskheader" task_id="secvente") ==
Mariei îi plac numerele prime și puterile numerelor prime. Pornind de la un număr prim p, ea construiește noi numere, fiecare număr construit fiind un produs de forma py (y numar natural nenul) sau q*pm, m număr natural și q un număr prim, numindu-le numere p-prime. De exemplu, numerele 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 16, 17 sunt primele 13 numere 2-prime deoarece 2=2[^1^], 3=3*2[^0^],[^4^]=22, 5=5*2[^0^], 6=3*2[^1^], 7=7*2[^0^], 8=2[^3^], 10=5*2[^1^], 12=3*2[^2^], 13=13*2[^0^], 14=7*2[^1^], 16=2[^4^], 17=17*2[^0^].
Mariei îi plac numerele prime și puterile numerelor prime. Pornind de la un număr prim p, ea construiește noi numere, fiecare număr construit fiind un produs de forma py (y numar natural nenul) sau q*pm, m număr natural și q un număr prim, numindu-le numere p-prime. De exemplu, numerele 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 16, 17 sunt primele 13 numere 2-prime deoarece 2=2[^1^], 3=3*2[^0^], 4=2[^2^], 5=5*2[^0^], 6=3*2[^1^], 7=7*2[^0^], 8=2[^3^], 10=5*2[^1^], 12=3*2[^2^], 13=13*2[^0^], 14=7*2[^1^], 16=2[^4^], 17=17*2[^0^].
Într-o zi Maria a găsit o foaie de hârtie, pe care era scris un șir format din n numere naturale nenule. Cum pe lângă numerele p-prime ea este pasionată și de secvențe, și-a pus următoarea întrebare: câte secvențe sunt pe foaie cu următoarele proprietăți:
* conțin exact k numere p-prime;
