Fișierul intrare/ieșire | sir.in, sir.out | Sursă | Olimpiada locala 2010, Clasa a 9-a |
---|---|---|---|
Autor | Carmen Mincă | Diana Popescu | Adăugată de | Teodor Plop • teodor94 |
Timp de execuție pe test | 0.05 sec | Limită de memorie | 1024 KB |
Scorul tău | N/A | Dificultate |
Vezi soluțiile trimise | Statistici
Sir (clasa a 9-a)
Se consideră șirul de numere naturale ai cărui primi termeni sunt, în această ordine: 1, 5, 3, 7, 9, 11, 19, 17, 15, 13, 21, ....
Se grupează numerele din șir astfel:
- prima grupă, numerotată cu 1, conține primul termen al șirului (1)
- a doua grupă, numerotată cu 2, conține următorii doi termeni ai șirului (5, 3)
- a treia grupă, numerotată cu 3, conține următorii trei termeni ai șirului (7, 9, 11)
... - a n-a grupă din șir, numerotată cu n, conține următorii n termeni ai șirului
Cerințe
Deduceți regula după care sunt generați termenii șirului și scrieți un program care să citească numerele naturale p, n și k și care să determine:
- termenul de pe poziția p din șirul din enunț;
- cel mai mare număr natural palindrom care poate fi obținut folosindu-se cifrele tuturor numerelor din grupa a n-a a șirului dat, nu neapărat toate aceste cifre;
- numărul grupei ce conține un număr maxim de termeni și are proprietatea că suma acestor termeni este cel mult egală cu k.
Date de intrare
Fișierul sir.in conține o singură linie pe care sunt scrise trei numere naturale p, n și k, separate prin câte un spațiu.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire sir.out va conține 3 linii:
- pe prima linie se va scrie termenul de pe poziția p din șirul din enunț;
- pe a doua linie se va scrie cel mai mare număr natural palindrom care poate fi obținut folosindu-se cifrele din scrierea zecimală a tuturor termenilor din grupa a n-a a șirului dat, nu neapărat toate aceste cifre;
- pe a treia linie se va scrie numărul grupei ce conține un număr maxim de termeni și are proprietatea că suma acestora este cel mult egală cu k.
Restricții
- Numerele p, n și k sunt naturale
- 1 ≤ p ≤ 1000000000
- 1 ≤ n ≤ 50
- 1 ≤ k ≤ 2000000000
- Un număr natural este palindrom dacă este egal cu numărul obținut prin scrierea cifrelor sale în ordine inversă
- Pentru rezolvarea cerinței a) se acordă 40% din punctaj, pentru cerința b) 30% din punctaj și pentru cerința c) 30% din punctaj.
Exemplu
sir.in | sir.out |
---|---|
7 5 127 |
19 22922 5 |
Explicație
a) Primii 7 termeni ai șirului sunt: 1, 5, 3, 7, 9, 11, 19. Termenul căutat are valoarea 19 care se va scrie pe prima linie a fișierului sir.out.
b) Numerele din grupa a 5-a sunt scrise cu ajutorul a 5 cifre de 2, 1 de 3, 1 de 5, 1 de 7, 2 de 9. Cel mai mare palindrom care se poate scrie cu aceste cifre este 22922, valoare ce se va scrie pe a doua linie a fișierului.
c) Grupele a căror sumă este cel mult egală cu k = 127 sunt: 1, 2, 3, 4, 5. Grupa cu cei mai mulți termeni și cu suma maximă (125) este grupa 5, valoare care se va scrie pe ultima linie a fișierului.