== include(page="template/taskheader" task_id="submat") ==
Poveste și cerință...
Se consideră o matrice *A* având *N* linii și *N* coloane. Elementele acesteia aparțin mulțimii {0,1,2}. Pe fiecare linie și pe fiecare coloană valorile elementelor sunt dispuse crescător.
Fie două elemente din matrice situate pe linia *i[~1~]* și coloana *j[~1~]* respectiv *i[~2~]* și *j[~2~]*, unde *i[~1~]* ≤ *i[~2~]* și *j[~1~]* ≤ *j[~2~]*. O submatrice a lui *A*, având colțurile stânga-sus și dreapta-jos în (*i[~1~]*,*j[~1~]*) și (*i[~2~]*,*j[~2~]*), este formată din toate elementele situate pe linii cuprinse între *i[~1~]* și *i[~2~]*, inclusiv, și coloane între *j[~1~]* și *j[~2~]*, inclusiv. Numim submatrice constantă o submatrice a matricei *A*, având toate elementele egale.
h2. Cerință
Realizați un program care determină numărul maxim *K* de elemente pe care îl are o submatrice constantă a lui *A* și numărul submatricelor constante formate din *K* elemente.
h2. Date de intrare
În fișierul $submat.in$ pe prima linie se găsește numărul natural *N*. Pe următoarele *N* linii câte o pereche de numere naturale, despărțite printr-un spațiu:
Fișierul de intrare $submat.in$ ...
* Primul număr de pe linia *i*+1 din fișier reprezintă numărul de ordine al primei coloane de pe linia *i* din matricea *A*, unde elementul este egal cu 1. Dacă pe linia *i* nu apare niciun element egal cu 1, acest număr are valoarea 0.
* Al doilea număr de pe linia *i*+1 din fișier reprezintă numărul de ordine al primei coloane de pe linia *i* din matricea A, unde elementul este egal cu 2. Dacă pe linia *i* nu apare niciun element egal cu 2, acest număr are valoarea 0.
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $submat.out$ ...
Fișierul de ieșire submat.out va conține pe prima linie o pereche de numere naturale separate printr-un spațiu, reprezentând, în ordine, numărul maxim de elemente pe care îl are o submatrice constantă a lui *A*, respectiv numărul submatricelor constante formate din acest număr maxim de elemente determinat.
h2. Restricții
* $... ≤ ... ≤ ...$
* 1 ≤ *N* ≤ 5 000
* Considerăm liniile și coloanele matricei *A* numerotate de la 1 la *N*.
h2. Exemplu
table(example).
table(example).
|_. submat.in |_. submat.out |
| This is some
text written on
