Fișierul intrare/ieșire	sumprod.in, sumprod.out	Sursă	campion
Autor	Marinel Șerban	Adăugată de	Cristian Frâncu • francu
Timp de execuție pe test	0.05 sec	Limită de memorie	2048 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	1.5

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Sumprod

Gigel este pasionat al numerelor. În fiecare moment liber își pune tot felul de probleme legate de numere și cifre. Așa s-a întâmplat și acum: a calculat că dacă are la dispoziție numerele naturale 3, 4, 4 suma acestora este 11, iar produsul lor este 48. Imediat și-a pus problema invers: dacă ar cunoaște suma S și produsul P a k numere naturale, ar putea determina cele k numere naturale care înmulțite să dea P și adunate S?

Cerință

Date S P k să se găsească, în cazul în care există, k numere naturale N₁ N₂... N_k, astfel încât:

N₁ + N₂ + ... + N_k = S
și
N₁ * N₂ * ... * N_k = P

Date de intrare

Fișierul de intrare sumprod.in conține pe prima linie trei numere naturale S P k separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire sumprod.out va conține pe prima linie cuvântul NU, sau, dacă există soluție, o secvență de k numere naturale N₁ N₂... N_k, separate prin câte un spațiu, care îndeplinesc cerința.

Restricții

• k ≤ 5
• S ≤ 1000
• P ≤ 10000
• În cazul în care există mai multe soluții se va afișa prima în ordine lexicografică. Vectorul (a₁, a₂, ..., a_k) precedă din punct de vedere lexicografic vectorul (b₁, b₂, ..., b_k) dacă există un indice i (1≤i astfel încât a_j=b_j, pentru orice 1≤j și a_ii.

Exemple