== include(page="template/taskheader" task_id="tancuri") ==
Avem un tanc care trage de $N$ ori într-o țintă. Fiecare tragere $i$ are o probabilitate de a nimeri ținta egală cu $X[i]$, unde $1 ≤ i ≤ N$ și $0 ≤ X[i] ≤ 100$. Mai precis, dacă $X[i] = 50$, înseamnă că tragerea cu numărul $i$ are o șansă de $50%$ să nimerească ținta.
Tancului nostru îi plac numerele rotunde. Așa că, se garantează că la fiecare tragere, probabilitatea de a nimeri ținta este un număr multiplu de [$10$]. Altfel spus, $X[i]$ este divizibil cu [$10$], pentru orice $1 ≤ i ≤ N$.
Avem un tanc care trage de $N$ ori într-o țintă. Fiecare tragere $i$ are o probabilitate de a nimeri ținta egală cu $X[i]$, unde $1 ≤ i ≤ N$ și $0 ≤ X[i] ≤ 10$.
Să se răspundă la $Q$ întrebări de tipul:
* Care este probabilitatea ca tancul să nimerească ținta de exact $K$ ori?
* Care este probabilitatea ca tancul să nimerească ținta de exact $X$ ori?
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $tancuri.in$ va conține pe prima linie numărul natural [$N$]. Pe cea de-a doua linie se vor găsi $N$ numere naturale, al [$i$]-lea număr reprezentând valoarea lui $X[i]$. Pe cea de-a treia linie se va găsi valoarea lui [$Q$], iar următoarele $Q$ linii vor conține valorile [$K$].
Fișierul de intrare $tancuri.in$ va conține pe prima linie numărul natural [$N$]. Pe cea de-a doua linie se vor găsi $N$ numere naturale, al [$i$]-lea număr reprezentând valoarea lui $X[i]$. Pe cea de-a treia linie se va găsi valoarea lui [$Q$], iar următoarele $Q$ linii vor conține valorile [$X$].
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $tancuri.out$ se vor găsi $Q$ numere reale, probabilitățile cerute. Acestea vor fi afișate cu exact $8$ zecimale, aproximate inferior la cea de-a [$8$]-a zecimală.
În fișierul de ieșire $tancuri.out$ se vor găsi $Q$ numere reale, probabilitățile cerute. Acestea vor fi afișate cu exact 6 zecimale.
h2. Restricții
* $1 ≤ N ≤ 100$
* $0 ≤ X[i] ≤ 100, 1 ≤ i ≤ N; X[i] este divizibil cu 10$
* $1 ≤ Q ≤ N + 1$
* $0 ≤ K ≤ N$
* $0 ≤ X[i] ≤ 10, 1 ≤ i ≤ N$
* Pentru $50%$ dintre teste, $1 ≤ N ≤ 18$
* Probabilitatea trebuie afișată în procente
* Veți primi punctaj maxim dacă diferența dintre valoarea reală și cea afișată de voi este de cel mult $0.0001$
h2. Exemplu
table(example).
|_. tancuri.in |_. tancuri.out |
| 2
50 50
5 5
3
0
1
2
| 25.00000000
50.00000000
25.00000000
| 25.000000
50.000000
25.000000
|
h3. Explicație
Tancul va trage de două ori. La fiecare tragere, are o șansă de $50%$ să nimerească ținta. Ca să nimerască ținta de:
Tancul va trage de două ori. La fiecare tragere, are o șansă de $5 / 10$ să nimerească ținta. Altfel spus, la fiecare tragere are o șansă de $50%$. Ca să nimerască ținta de:
* $0$ ori: șansa să rateze prima tragere * șansa să rateze a doua tragere = 50% * 50% = (50 / 100) * (50 / 100) = 2500 / 10000 = 25%
* $1$ dată: (șansa să rateze prima tragere * șansa să nimerească a doua tragere) + (șansa să nimerească prima tragere * șansa să rateze a doua tragere) = (50% * 50%) + (50% * 50%) = 25% + 25% = 50%
* $2$ ori: similar, 25%
* 0 ori: șansa să rateze prima tragere * șansa să rateze a doua tragere = 50% * 50% = (50 / 100) * (50 / 100) = 2500 / 10000 = 25%
* 1 dată: (șansa să rateze prima tragere * șansa să nimerească a doua tragere) + (șansa să nimerească prima tragere * șansa să rateze a doua tragere) = (50% * 50%) + (50% * 50%) = 25% + 25% = 50%
* 2 ori: similar, 25%
== include(page="template/taskfooter" task_id="tancuri") ==
