Fișierul intrare/ieșire	tancuri.in, tancuri.out	Sursă	Concurs clasa a 9-a
Autor	Teodor Plop	Adăugată de	Teodor Plop • teodor94
Timp de execuție pe test	0.05 sec	Limită de memorie	16384 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	2.75

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Tancuri (clasa a 9-a)

Avem un tanc care trage de N ori într-o țintă. Fiecare tragere i are o probabilitate de a nimeri ținta egală cu X[i], unde 1 ≤ i ≤ N și 0 ≤ X[i] ≤ 1.

Să se răspundă la Q întrebări de tipul:

• Care este probabilitatea ca tancul să nimerească ținta de exact X ori?

Date de intrare

Fișierul de intrare tancuri.in va conține pe prima linie numărul natural N. Pe cea de-a doua linie se vor găsi N numere reale, al i-lea număr reprezentând valoarea lui X[i]. Pe cea de-a treia linie se va găsi valoarea lui Q, iar următoarele Q linii vor conține valorile X.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire tancuri.out se vor găsi Q numere reale, probabilitățile cerute. Acestea vor fi afișate cu exact 8 zecimale, aproximate inferior la cea de-a 8-a zecimală.

Restricții

• 1 ≤ N ≤ 100
• 1 ≤ Q ≤ N + 1
• 0 ≤ X[i] ≤ 1, 1 ≤ i ≤ N
• Valoarea lui $X[i] este dată cu o singură zecimală.
• Pentru 50% dintre teste, 1 ≤ N ≤ 18

Exemplu

Explicație

Tancul va trage de două ori. La fiecare tragere, are o șansă de 0.5 să nimerească ținta (altfel spus, la fiecare tragere are o șansă de 50%). Ca să nimerască ținta de:

• 0 ori: șansa să rateze prima tragere * șansa să rateze a doua tragere = 0.5 * 0.5 = 0.25
• 1 dată: (șansa să rateze prima tragere * șansa să nimerească a doua tragere) + (șansa să nimerească prima tragere * șansa să rateze a doua tragere) = (0.5 * 0.5) + (0.5 * 0.5) = 0.25 + 0.25 = 0.5
• 2 ori: similar, 0.25