Aflat într-o vizită cu părinții, Iliuță primește un bilet la tombolă pe care este scris un număr natural *S*. Pentru a câștiga un premiu, Iliuță trebuie să afle, plecând de la numărul *S*, un număr câștigător *X*. Pentru a-l ajuta să ghicească numărul câștigător, mama îi spune lui Iliuță că numărul *S* de pe biletul său este suma dintre numărul câștigător *X* și toate numerele obținute plecând de la numărul câștigător *X*, prin ștergerea cifrei unităților numărului *X*, apoi, succesiv, prin ștergerea cifrei unităților numărului obținut la pasul anterior, până se ajunge la un număr de o singură cifră.
De exemplu, dacă numărul *X* este [$2019$], atunci din *X* se pot obține după regula de mai sus trei numere: $201, 20 și 2$. Suma tuturor acestor numere este $*S* = 2019 + 201 + 20 + 2 = 2242$. Deci, dacă pe biletul lui Iliuță se află numărul $*S* = 2242$, atunci numărul câștigător corespunzător lui *S* este $*X* = 2019$.
De exemplu, dacă numărul *X* este [$2019$], atunci din *X* se pot obține după regula de mai sus trei numere: $201, 20 și 2$. Suma tuturor acestor numere este *S* = $2019 + 201 + 20 + 2 = 2242$. Deci, dacă pe biletul lui Iliuță se află numărul *S* = [$2242$], atunci numărul câștigător corespunzător lui *S* este *X* = [$2019$].
Din păcate, nu toate numerele naturale permit determinarea unui număr câștigător. De exemplu, pentru numărul $21$ nu există niciun număr natural *X* din care să putem obține $21$ după regula descrisă de mama lui Iliuță.
Cu ajutorul unui program a fost generat automat un șir de *N* numere, numerotate în ordinea generării $*S[~1~]*, *S[~2~]*, ..., *S[~N~]*$. Programul respectiv primește patru numere naturale $*A*, *B*, *C*, *D*$ și primul număr din șir *S[~1~]*. Al [$i$]-lea număr generat se obține după regula $*Si* = (([*S[~i-1~]*] % *A* ) * *B* + *C*) % *D*$, unde $1 < i ≤ *N*$, iar $a % b$ reprezintă restul împărțirii lui $a$ la $b (b ≠ 0)$.
Cu ajutorul unui program a fost generat automat un șir de *N* numere, numerotate în ordinea generării *S[~1~]*, *S[~2~]*, ..., *S[~N~]*. Programul respectiv primește patru numere naturale *A*, *B*, *C*, *D* și primul număr din șir *S[~1~]*. Al i-lea număr generat se obține după regula *Si* = (([*S[~i-1~]*] % *A* ) * *B* + *C*) % *D*, unde $1$ < i ≤ $*N*$, iar $a % b$ reprezintă restul împărțirii lui $a$ la $b (b ≠ 0)$.
h2. Cerință
Cunoscându-se numerele naturale *N*, *S1*, *A*, *B*, *C*, *D*, scrieți un program care rezolvă următoarele cerințe:
1) pentru fiecare dintre termenii șirului *S1*, *S2*, ..., *SN*, determină cel mai mare număr natural *mai mic strict* decât termenul respectiv, pentru care există un număr câștigător; programul va afișa restul împărțirii sumei numerelor obținute la 10[^18^] + 31;
2) pentru fiecare dintre termenii șirului *S1*, *S2*, ..., *SN*, determină câte numere naturale *mai mici sau egale* cu termenul respectiv *NU* au număr câștigător; programul va afișa restul împărțirii sumei rezultatelor obținute la 10[^18^] + 31.
1) pentru fiecare dintre termenii șirului *S[~1~]*, *S[~2~]*, ..., *S[~N~]*, determină cel mai mare număr natural *mai mic strict* decât termenul respectiv, pentru care există un număr câștigător; programul va afișa restul împărțirii sumei numerelor obținute la $10[^18^] + 31$;
2) pentru fiecare dintre termenii șirului *S[~1~]*, *S[~2~]*, ..., *S[~N~]*, determină câte numere naturale *mai mici sau egale* cu termenul respectiv *NU* au număr câștigător; programul va afișa restul împărțirii sumei rezultatelor obținute la $10[^18^] + 31$.
h2. Date de intrare
