== include(page="template/taskheader" task_id="trio") ==
Trio este un joc ce conține *N* piese de aceeași formă, așezate una lângă alta pe o tablă de joc și numerotate de la stânga la dreapta cu valori de la 1 la *N*. Fiecare piesă are marcate pe ea trei zone, iar în fiecare dintre ele este scrisă câte o cifră. Se consideră că o piesă pe care sunt scrise în ordine, de la stânga la dreapta, cifrele *C1*, *C2* și *C3* are următoarele proprietăți:
* este identică cu o altă piesă, dacă această piesă conține exact aceleași cifre, în aceeași ordine cu ale ei sau în ordine inversă. Astfel, piesa *C1|C2|C3* este identică cu o altă piesă de forma *C1|C2|C3* și cu o piesă de forma *C3|C2|C1*.
* este prietenă cu o altă piesă dacă aceasta conține exact aceleași cifre ca piesa dată, dar nu neapărat în aceeași ordine. Astfel, piesa *C1|C2|C3* este prietenă cu piesele: *C1|C2|C3*, *C1|C3|C2*, *C2|C1|C3*, *C2|C3|C1*, *C3|C1|C2* și *C3|C2|C1*. Se observă că două piese identice sunt și prietene!
* este identică cu o altă piesă, dacă această piesă conține exact aceleași cifre, în aceeași ordine cu ale ei sau în ordine inversă. Astfel, piesa *C1 | C2 | C3* este identică cu o altă piesă de forma *C1 | C2 | C3* și cu o piesă de forma *C3 | C2 | C1*.
* este prietenă cu o altă piesă dacă aceasta conține exact aceleași cifre ca piesa dată, dar nu neapărat în aceeași ordine. Astfel, piesa *C1 | C2 | C3* este prietenă cu piesele: *C1 | C2 | C3*, *C1 | C3 | C2*, *C2 | C1 | C3*, *C2 | C3 | C1*, *C3 | C1 | C2* și *C3 | C2 | C1*. Se observă că două piese identice sunt și prietene!
Un grup de piese prietene este format din *TOATE* piesele prietene între ele, aflate pe tabla de joc.
h2. Cerinta
1) Alegeți o piesă de pe tabla de joc, astfel încât numărul *M* al pieselor identice cu ea să fie cel mai mare posibil și afișați numărul *M* determinat;
2) Afișați numărul grupurilor de piese prietene existente pe tabla de joc;
3) Afișați numărul maxim de piese dintr-o secvență ce conține piese așezate una lângă alta pe tabla de joc, pentru care prima piesă și ultima piesă din secvență sunt prietene.
# Alegeți o piesă de pe tabla de joc, astfel încât numărul *M* al pieselor identice cu ea să fie cel mai mare posibil și afișați numărul *M* determinat;
# Afișați numărul grupurilor de piese prietene existente pe tabla de joc;
# Afișați numărul maxim de piese dintr-o secvență ce conține piese așezate una lângă alta pe tabla de joc, pentru care prima piesă și ultima piesă din secvență sunt prietene.
h2. Date de intrare
Fișierul $trio.in$ conține:
- pe prima linie un număr natural *C* care reprezintă numărul cerinței și poate avea valorile 1, 2 sau 3.
- pe cea de-a doua linie un număr natural *N* ce reprezintă numărul pieselor de joc;
- pe următoarele *N* linii, câte trei cifre, despărțite prin câte un spațiu, ce reprezintă, în ordine, cifrele scrise pe câte o piesă de joc. Piesele sunt date în ordinea numerotării acestora pe tabla de joc.
* pe prima linie un număr natural *C* care reprezintă numărul cerinței și poate avea valorile 1, 2 sau 3.
* pe cea de-a doua linie un număr natural *N* ce reprezintă numărul pieselor de joc;
* pe următoarele *N* linii, câte trei cifre, despărțite prin câte un spațiu, ce reprezintă, în ordine, cifrele scrise pe câte o piesă de joc. Piesele sunt date în ordinea numerotării acestora pe tabla de joc.
h2. Date de ieșire
3 3 1
9 4 5
|2
||
| !problema/trio?trio1.jpeg!.
Se rezolvă cerința 1. Alegând oricare din piesele 1, 3 sau 5 există pe tablă *două* piese
identice cu piesa aleasă. Alegând oricare din piesele 2 sau 4 există doar o piesă ce este identică
cu piesa aleasă. Dacă alegem piesa 6 nu există pe tablă piese identice cu ea. |
|2
6
1 3 3
4 5 9
1 3 3
0 8 0
9 5 4
3 3 1
9 4 5
|2
||
|3
| !problema/trio?trio-001.jpeg!.
Se rezolvă cerința 2. Piesele 1 și 5 formează un grup de piese prietene. Piesele 2, 4 și 6 formează alt
grup. Piesa 3 formează singură un grup. În total, pe tablă, sunt 3 grupuri de piese prietene.|
|3
6
1 3 3
4 5 9
1 3 3
0 8 0
9 5 4
3 3 1
9 4 5
|2
||
h3. Explicație
...
|5
|Se rezolvă cerința 3. Identificăm două secvențe de lungime maximă, egală cu 5, pentru care prima și
ultima piesă sunt prietene:
!problema/trio?trio2.2.jpeg!.
!problema/trio?trio2.jpeg!|
== include(page="template/taskfooter" task_id="trio") ==
